2024年冀教版高一数学上册月考试卷22.docVIP

2024年冀教版高一数学上册月考试卷22

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、2sin75°cos75°的值为

A.

B.

C.

D.

2、【题文】已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为()

A.

B.

C.

D.

3、已知幂函数f（x）满足f（）=4，则f（x）的图象所分布的象限是（）

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第一、四象限

D.只在第一象限

4、函数f（x）=tanx与g（x）=sinx的图象在区间（﹣）上的交点个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

6、关于x的方程3x2-10x+k=0有两个同号但不相等的实根的一个充要条件是____．

7、.已知为上的单调函数，则的取值范围为_________

8、若的三个内角满足则=____；

9、

【题文】若向量相互垂直，则点（2，3）到点（x，y）的距离的最小值为____.

10、

【题文】已知圆台的上底半径为2cm,下底半径为4cm，圆台的高为cm,则侧面展开图所在扇形的圆心角=______.

11、过l1：2x-3y+2=0与l2：3x-4y+2=0的交点且与直线4x+y-4=0平行的直线方程为______．

评卷人

得分

三、证明题(共8题，共16分)

12、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

13、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

14、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

15、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

16、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

17、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

18、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

19、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

评卷人

得分

四、计算题(共4题，共8分)

20、若⊙O和⊙O′相外切，它们的半径分别为8和3，则圆心距OO′为____．

21、已知：x=，y=，则+=____．

22、计算：．

23、某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．

评卷人

得分

五、作图题(共2题，共10分)

24、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

25、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、C

【分析】

【解析】

试题分析：根据题意由于二