广东省深圳市罗湖区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题.docx

数学（11月）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-8题，共24分，第Ⅱ卷为9-20题，共76分．全卷共计100分．考试时间为90分钟

注意事项：

1．答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置．

2．选择题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试卷上．非选择题，答题不能超出题目指定区域．

3．考试结束，监考人员将答题卡收回．

第Ⅰ卷（本卷共计24分）

一、单选题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计24分）

1.实数，，，，，，（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.如图，已知OA=OB，点A到数轴的距离为1，则数轴上B点所表示的数为（）

A.- B.- C. D.

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

4.如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高()．

A.5m B.7m C.8m D.10m

5.对于函数的图象，下列结论错误的是（）

A.图象必经过点

B.图象经过第一、二、四象限

C.与轴的交点为

D.若两点，在该函数图象上，则

6.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图，则大圆柱形容器水面的高度与注水时间的函数图像大致为（）

A. B.

C. D.

7.如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）

A B.

C. D.

8.如图，在长方形纸片中，，．把纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，则重叠部分的面积为（）

A. B. C. D.

第II卷（本卷共计76分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共计15分）

9.﹣3是_____的立方根．

10.直线沿y轴向下移动6个单位长度后，与x轴的交点坐标为_______

11.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是______．

12.如图所示，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为___．

13.如图，在中，，点D、E分别是上动点，且，连接，则的最小值是_______．

三、解答题：（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分）

14.计算：

15已知：a、b、c满足．

（1）求a、b、c的值；

（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请判断三角形的形状；若不能构成三角形，请说明理由．

16.如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长为1，为格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形），点B的坐标是

（1）点A的坐标是，点C的坐标是；

（2）请作出关于x轴对称的（点A与点A对应，点B与点B对应，点C与点对应）；

（3）y轴上存在点P，使得值最小，则的最小值是．

17.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺，于E），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度．

18.我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过8吨时，水价为每吨1.5元，超过8吨时，超过的部分按每吨2.2元收费．该市某户居民10月份用水吨，应交水费元．

（1）若，请写出与的函数关系式．

（2）若，请写出与的函数关系式．

（3）如果该户居民这个月交水费23元，那么这个月该户用了多少吨水？

19.问题情境：在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动，同学们想到借助曾经阅读的数学资料进行探究：

材料．古希腊的几何学家海伦（，约公元年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式（其中为三角形的三边长，，为三角形的面积）．

材料．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：其中三角形边长分别为，三角形的面积为．

（）利用材料1解决下面的问题：当时，求这个三角形的面积？

（）利用材料解决