浙江省慈溪市中部区域2024—2025学年上学期期中质量检测试卷八年级数学试卷.docx

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浙江省慈溪市中部区域2024—2025学年上学期期中质量检测试卷八年级数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（?????）

A．4，5，9 B．9，15，8 C．7，15，8 D．2，5，8

2．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（???）

A． B．

C． D．

3．下列命题中，真命题是（????）

A．若，则

B．任何一个角都比它的余角小

C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

4．下列说法中正确的是（）

A．若x＞3，则x＞4 B．若x＞3，则x＜4

C．若x＞4，则x＞3 D．若x＞4，则x＜3

5．下列哪个选项不能判断是直角三角形（???）

A． B．三个内角的度数之比是

C． D．三角形的三条边之比是

6．若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（????）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

8．如图，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D，BE=6，则△BCE的周长是（???）

A．16 B．22 C．26 D．21

9．如图，正方形边长为2，E是中点，点P是上任一点，则的最小值是（???）

A． B．2 C． D．

10．如图点C为线段上一动点（不与点B、D重合），，，，与交于点O，与交于点M，与交于点N，连接，以下四个结论：①，②，③，④．??正确的有多少个？（?????）

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．若，则（填“”或“”）

12．如图，已知，请你添加一个条件：，使．（图形中不再增加其他字母）

13．如图，甲船以20千米/时的速度从港口A向正北方向航行，乙船以15千米/时的速度，同时从港口A向正东方向航行，行驶2小时后，两船相距千米．．

14．△ABC中，∠A=50°，当∠B=时，△ABC是等腰三角形．

15．如图，ABCD，和分别平分和，AD过点P，且与AB垂直，若，???，则四边形的面积是．

16．在如图所示的方格图中，点A，B，C，D，E，F，G，H均在小方格的顶点上，以其中三个点为顶点，能构成个直角三角形．

三、解答题

17．解下列不等式：

(1)

(2)

18．如图，在中，AD是的高线，是的角平分线．已知，．求和的大小．

19．如图，在的正方形方格纸中，有一个以格点为顶点的，请你用四种不同的方法在方格纸中画出与成轴对称且也以格点为顶点的三角形．

20．如图，在中，，．F为AB延长线上一点，点E在上，且．

(1)求证：．

(2)若，求的度数．

21．商店里一种12瓦（即千瓦）节能灯的亮度相当于60瓦（即千瓦）的炽灯．节能灯售价20元，白炽灯售价5元．如果电价是0.5元千瓦时，问节能灯使用多少小时后，总费用（售价加电费）比选用白炽灯的费用节省（电灯的用电量千瓦数用电时数）？

22．如图，在中，，，．求

(1)边上中线的长

(2)在边上有一个动点，从点出发向点运动，问：

①当动点运动到边的中点时，求出的长；

②当动点运动到什么位置时，的长最小，并求出这个最小值

23．（1）如图等边三角形内接于等边三角形，其中点D、E、F分别在边、、上，求证：

（2）尝试应用：如图是钝角三角形，，以为边向上作等边三角形，过点D作，垂足为G，若，求的长．

24．（1）如图，纸片中，，，请你剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．请画出示意图，并标明必要的角度；

（2）已知等腰中，，D为边上一点，连接AD，若与都是等腰三角形，则的度数是______；（请画出示意图，并标明必要的角度）

（3）现将（1）中的等腰三角形改为中，，从点B出发引一直线可分成两个等腰三角形，则原三角形的最大内角的所有可能值是____．（直接写出答案）．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

C

B

B

A

B

A

C

1．B