南京市七年级数学试卷.docx

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第四中学集团校2024-2025学年度第一学期联合质量检测

七年级数学试卷

时间：90分钟总分：120分

友情提醒：考生须将试卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填涂在答题卡相应的位置上）

第2题1.-3的倒数是（

第2题

A.B.C.D.

2．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是（▲）

A．圆柱 B．三棱锥 C．三棱柱D．四棱柱

3．下列是一元一次方程的是（▲)

A．B．C．D．

4.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成点，用数学知识解释这一现象（▲）

A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对

5.下列等式变形，错误的是（▲)

A．若x=y，则x+2=y+2B．若x=y，则3x=3y

C．若a+1=b+1则a=bD．若x=y，则

6．关于x的方程和有相同的解，则m的值为（▲)

A．10B．-8C．-10D．8

7．已知线段AB＝11cm，C是直线AB上一点，若BC＝5cm，则线段AC的长为（▲)

A．6cm B．5cm C．6cm或16cm D．16cm

8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（▲）

A．B．C．D．

二、填空题（本小题共8题，每小题3分，共24分.请将答案填写在答题卡相应的位置上）

9．2024年5月3日嫦娥六号成功发射，它将在相距约380000km的地月之间完成月壤样品的“空中接力”．数据380000用科学记数法表示为▲．

10．若与是同类项，则m=▲．

11．已知C是线段AB中点，若AB=3cm，则BC=▲．

12.已知x＝2是关于x的方程ax+2x﹣2＝0的解，则a的值为▲．

13．当x=▲时，式子2x+5与x+10的值互为相反数．

14．如图所示的是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，其中各相对面的数字相等，

则x+y=▲．

15.若代数式的值为7，则代数式的值为▲．

16．如图所示，以O为端点画六条射线，，，，，，再从射线上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为，，，，，，，，那么所描的第2024个点在射线▲上．

（第14题）（第16题）

三、解答题（本小题共8题，共72分.将解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

17.（8分）

（1）计算：（2）解方程：

18．（6分）先化简，再求值：，其中,

19.（6分）对于整数a、b、c、d，定义，如：；

（1）计算：的值；（2）当时，求x的值.

20．（6分）某运输公司有甲、乙两个车队，共150辆汽车．因工作需要从乙车队调20辆支援甲车队，这时甲车队的汽车数正好是乙车队汽车数的2倍．求甲、乙两车队原来各有多少辆?

21.（8分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成.（保留画图痕迹）

（1）画直线AB；

（2）画射线AC；

（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；

（4）在线段BD上取点P，使PA＋PC的值最小.

22．（8分）如图，点A、C、E、B、D在同一条直线上，且AC=BD，点E是线段BC的中点.

（1）点E是线段AD的中点吗？请说