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“分数乘法”教学研究报告

桃江县桃花江小学黄丽君名师工作室

潇湘数学教育工作室

一、问题

“分数乘法”属于计算课，其主要目标是让学生理解分数乘法的意义，掌握

分数乘法的计算方法及其推导过程和算理，拓展计算学习领域。分数乘法是在学

生掌握了整数乘法、分数意义和性质以及分数加减法的计算等知识的基础上进行

编排的。这一节内容承上启下的作用很明显，是日后能否顺利解决分数、百分数

应用题的关键。由于学生在实际生活中或多或少地接触过分数乘法的计算，如何

在他们已有的知识经验之上建构分数乘法的意义，探究出分数乘法的计算方法，

是个值得研究的问题。

为了了解学生的学习起点，我们随机抽取六年级84名学生进行了学习前测，

下表是前测的结果统计。

同时，我们按照教材的编排让两位老师进行教学，一位老师教例1与例2，

另一位老师教例3与例4。然后对本班学生做了测试，并进行了数据分析，以了

解学生对这一内容的掌握程度，从而发现集中性的问题。

（1）关于分数乘法意义的理解

你认为分数乘法的意义与整数乘法的意义有何区别？请举例说明。

设计目标：考查学生是否真正理解分数乘法的意义。

考查情况分析：

从考查结果看，大多数学生对一个数乘分数的意义不理解，只有约17%的学

生能较清楚地表述分数乘法的意义。

（2）关于分数乘法算理的理解

看图写出分数乘法算式并计算。

设计目标：考查学生是否理解分数乘法的算理。

考查情况分析：

从考查结果看，该班有近77%的学生对于求一个分数的几分之几用乘法计算

不理解，尤其对于分数乘法的计算法则中为什么分母要乘分母、分子要乘分子不

理解，不明白该把谁看成单位“1”。因此，教学中仍应突出分数乘法的意义的教

学，这是解决分数乘法问题的关键，同时应加强学生对算理的理解。

1.教学实践中的问题

从前测结果看,学生对分数乘法的计算方法的运用困难不大,能够顺利计算

分数乘法。老师在教学的过程中也感觉分数乘法的计算比之前的分数加减法要简

单。但学生真正理解分数乘法的意义有一定的困难，部分学生理解分数乘法的算

理还有很大的难度，不能用图表示。针对这些问题，我们将从教与学两个维度加

以分析，以期通过研究这些问题，更好地进行教学。

教之困

（1）采用哪种方式，以什么为突破口，在何时、何地恰到好处地点拨，让学

生理解分数乘法的意义？怎样让学生用规范的数学语言描述分数乘法的意义，进

而理解分数乘法的意义与整数乘法的意义之间的关系？

（2）对于分数乘法的意义，是让学生通过书上的例题进行推导得出，还是让

学生通过动手操作、自主探索得出呢？

（3）对于分数乘法计算方法中算理的理解，是让学生画图理解好，还是先折

纸更显形象直观呢？怎样让学生用规范的数学语言描述分数乘法的计算法则？

（4）我们的教学有三个层次：教知识、教方法、教思想。在分数乘法的教

学中，我们除了教给学生有关分数乘法的意义与计算法则等知识外，还可以教给

学生哪些数学思想与方法，让学生积累哪些基本的活动经验？

学之难

在对学生进行前测以及按照教材步骤进行教学后，查阅学生的练习和检测题

时，我们发现学生对分数乘法的困惑集中在以下几个方面——

（1）分数乘法的意义与整数乘法的意义有何联系？为什么说分数乘法的意

义是整数乘法意义的扩展？求一个数的几分之几为什么用乘法计算？

（2）怎样用规范的数学语言描述分数乘法的意义?怎样结合现实情境表述分

数乘法的意义?

（3）为什么分数乘法的计算法则是分母乘分母的积做分母、分子乘分子的

积做分子？如何用图表示一个分数乘法算式？反过来又如何用算式表示用图示

呈现的分数乘法算理？

2.对问题的分析

（1）分数乘法不像整数乘法，表示一个数的几倍是多少，而是表示一个数

的几分之几是多少。尤其当分数乘以分数时，意义就更加复杂。而教材首先是把

分数看成一个数量，再根据相关的乘法数量关系（即求一个数的几倍用乘法）列

出分数乘分数的算式，然后直接得到分数乘法算式的意义，省略了由乘法的数量

关系的意义过渡到分数乘法的意义的过程。这恰恰是学生理解分数乘法意义的难

点。为此，在解决相关的分数问题的教学中，教师引导学生运用学过的有关乘法

的数量关系