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课程设计报告书
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设计题目用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器
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1.通过实验加深对双线性变换法设计IIR滤波器基本方法的了解.
2．了解MATLAB有关双线性变换法的子函数。
设计要求3．掌握用双线性变换法设计数字低通滤波器的方法。本次课程设计是采用双
线性变换法基于MATLAB设计一个IIR数字低通滤波器，其中要求通带截止频
率为ωp=0.25π;通带最大衰减Rp=1dB;阻带最小衰减As=15dB；阻带截止频
率ωs=0。4π;滤波器采样频率Fs=100Hz。
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摘要：根据IIR滤波器的特点,在MATLAB坏境下用双线性变换法设计IIR
数字滤波器.利用MATLAB设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调
整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化.
关键词：双线性变换法,数字滤波器，MATLAB，IIR
1.设计原理与步骤
1。1设计原理
滤波器的种类很多，从功能上可分为低通、高通、带通和带阻滤波器，
每一种又有模拟滤波器和数字滤波器两种形式。如果滤波器的输人和输出都
是离散时间信号，则该滤波器的冲击响应也必然是离散的,这种滤波器称之为
数字滤波器。数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,通过对抽
样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。数字滤波器也是具有一定传输
选择特性的数字信号处理装置，其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由
有限精度算法实现的线性时不变离散系统。
IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运
设计过程算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成,可以组合成直接型、正
准型、级联型、并联型四种结构形式,都具有反馈回路。数字滤波器根据其冲
激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR)数字滤波器和
有限长冲激响应（FIR）数字滤波器。IIR数字滤波器的特征是，具有无限持
续时间冲激响应,需要用递归模型
来实现，其差分方程为:（1-1）
(1—2）
设计IIR滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数H（z）,使其
频率响应H(z)满足所希望得到的频域指标,即符合给定的通带截止频率、阻带
截止频率、通带衰减系数和阻带衰减系数.本次课程设计采用双线性变换法。
1。2设计步骤：
（1）将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标；
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