2023-2024学年河南省漯河市高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年河南省漯河市高一（上）期末数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．设集合A＝{x∈N|x≥1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∩B＝（）

A．{1} B．{x|x≥1} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|1≤x＜2}

2．若不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，则a+b的值为（）

A．﹣10 B．﹣14 C．10 D．14

3．已知扇形的圆心角弧度为2，所对弦长为6，则该扇形的面积为（）

A． B． C． D．

4．已知幂函数f（x）＝（m2﹣m﹣11）x2m+4在（0，+∞）上为减函数，则m等于（）

A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣3或4

5．函数的大致图象为（）

A． B．

C． D．

6．已知﹣＜α＜0，sinα+cosα＝，则（）

A． B． C． D．

7．若对任意x∈[2，8]，总存在y∈[1，使得（y+2y+m）（logx+4）＝log2x成立，则m的最小值是（）

A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣

8．设函数f（x）＝有7个不同的零点，则正实数ω的取值范围为（）

A． B．

C． D．

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得2分，多选、错选不得分．）

9．下列命题为真命题的是（）

A．若﹣2＜a＜3，1＜b＜2，则﹣4＜a﹣b＜2

B．的最小值为2

C．若a，b∈R，且a＞b，则a3＞b3

D．存在a，使得成立

10．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（其中ω＞0（﹣π，π））相邻的两个零点为，，则（）

A．函数f（x）的图象的一条对称轴是

B．函数f（x）的图象的一条对称轴是

C．φ的值可能是

D．φ的值可能是

11．已知f（x）是定义域为R的偶函数，在（﹣∞，0）上单调递减（﹣3）?f（6）＜0（）

A．f（x）可能有三个零点 B．f（3）?f（﹣4）≥0

C．f（﹣4）＜f（6） D．f（0）＜f（﹣6）

12．已知连续函数f（x）满足：①?x，y∈R（x+y）＝f（x）+f（y），②当x＞0时，f（x）＜1（1）＝﹣2，则以下说法正确的是（）

A．f（0）＝1

B．f（4x）＝4f（x）﹣4

C．f（x）在[﹣3，3]上的最大值是10

D．不等式f（3x2）﹣2f（x）＞f（3x）+4的解集为

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）

13．设命题p：?n∈N，n2＞2n+5，则p的否定为．

14．设函数f（x）满足，则f（5）＝．

15．已知函数，若?a∈[1，2]2﹣ax﹣6）+f（3a﹣x）＞4有解，则实数x的取值范围为．

16．设函数，其中k是一个正整数，若对任意实数a（x）|a＜x＜a+1}＝{f（x）|x∈R}．

四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分．共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（10分）（1）化简：；

（2）化简：．

18．（12分）设p：实数x满足x2﹣3ax+2a2≤0（a＞0），q：实数x满足．

（1）若a＝2，且p，q均为真命题；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

19．（12分）某市为争创文明卫生城市，实行生活垃圾分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”，“有害垃圾”和“其他垃圾”四类，某企业在市科研部门的支持下进行研究，最多为150吨．周加工处理成本y（元）与周加工处理量x（吨），且每加工处理一吨厨余垃圾得到的产品售价为18元．

（1）该企业每周加工处理量为多少吨时，才能使每吨产品的平均加工处理成本最低？

（2）该企业每周能否获利？如果获利，求出利润的最大值；如果不获利

20．（12分）已知f（x）＝是定义在R上的奇函数．

（1）求n，m的值；

（2）若对任意的c∈（﹣1，1），不等式f（4c﹣2c+1）+f（2?4c﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

21．（12分）已知．

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）若函数y＝|f（x）|﹣m在区间上恰有两个零点x1，x2，求m的取值范围．

22．（12分）已知函数f（x）满足f（log2x）＝x+1．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若对任意的x∈（0，+∞），不等式bf（2x）≥[f（x）]2恒成立，求b的取值范围，

（3）已知实数m，n，k满足0＜m≤n≤k≤a，当m+n＞k时，f（m）（n）＞f（k）+1恒成立

2023-2024学年河南省漯河市高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、单选题（本题共