2025版零基础数学一轮复习第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (2).pdf

第04讲直线与圆、圆与圆的位置关系

知识点精准记忆

知识点一：直线与圆的位置关系

1、直线与圆的三种位置关系

直线与圆

的位置关

CC

Cl

系的图象

l

l

直线与圆的相交相切相离

位置关系

2、判断直线与圆的位置关系的两种方法

几何法（优先推荐）

图象

C

ClC

dd

l

rd

rrl

位置关系相交相切相离

判定方法222222222

C:(xa)(yb)r；C:(xa)(yb)r；C:(xa)(yb)r；

l:AxByC0。l:AxByC0。l:AxByC0。

圆心C(a,b)到直线的距圆心lC(a,b)到直线的距圆心lC(a,b)到直线的距l

|AaBbC||AaBbC||AaBbC|

离：d。离：d。离：d。

222222

ABABAB

dr圆与直线相交。dr圆与直线相切。dr圆与直线相离。

代数法

直线：lAxByC0；圆22

MxyDxEyF0

AxByC0

yx2

联立22消去“”得到关于“”的一元二次函数axbx