《3.1 倒数的认识》大单元教学设计 人教版六年级数学上册.doc

《3.1倒数的认识》教学设计

课题

倒数的认识

单元

第三单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

教材编排了几组乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义。然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点；如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母交换位置；如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1，分母就是该整数，为例1的学习打下基础。

例1教学求倒数的方法。教材先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，要分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数的问题。对于1和0的倒数问题，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不可能是1，所以0没有倒数。

学习

目标

1.学习目标描述：使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.学习内容分析：“倒数的认识”是六年级上册第三单元的内容，它是数学课程标准中“数与代数”的一部分，本节课是《分数除法》的第一课时。本课时教学倒数的认识，为后面学习分数除法扫清障碍。由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非0数的倒数，是学习分数除法的重要基础。

3.学科素养核心分析：在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。

重点

理解倒数的意义，掌握求一个数（0除外）倒数的方法。

难点

理解“互为倒数”的意义，明确倒数是表示两个数之间的关系，是相互依存的。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

师：同学们，几年来我和大家在相处中，互相成为了朋友。那么谁来解释一下，你是怎样理解“互相成为了朋友”的？

师：其实，在数学中这种现象也存在，它们是谁？你还记得吗？

师：比如说3×7=21……？

师：说的真好！因数和倍数是相对而言，不能单独存在，所以倍数和因数是相互依存的。今天这节数学课，我们继续研究数学中这种相互依存的两个数之间的新的关系。

学生根据自己的理解自由说说：“相互成了朋友”的意思是我们是你的朋友，你也是我们的朋友。

学生独自回忆，然后回答：是因数和倍数。

学生：3和7是21的因数，21是3和7的倍数。

通过交流引入新课，使学生知道所研究的数学知识跟生活紧密联系，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。

讲授新课

任务一：初步理解倒数的意义

师：前面我们学习了分数乘法，那么你能很快的算出下面算式的结果吗？

课件出示：

××5××12

师：通过计算，你发现了什么？

师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?

课件出示——要求：

一分钟的时间，请你在练习本上写出乘积是1的任意两个数。比一比，看谁写得多，而且能写出不同的类型。

师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？

师：乘积为1的算式，相乘的两个数有什么特点？请仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？

师：像这样乘积是1的两个数互为倒数。和互为倒数，就是指：的倒数是，的倒数是。上面算式中，哪两个数互为倒数？你能照样子说一说吗？

师：想一想，互为倒数的两个数有什么特点？

根据学生的回答，师小结：互为倒数的两个数乘积为1,也就是这两个数的分子和分母交换了位置。为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为倒数”呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

师：正如大家说的，我们今天学习的倒数与前面学习的因数、倍数一样，都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

学生独自计算，然后集体反馈。

学生独自观察，然后得出：两个数的乘积都是1。

学生尝试写一写，然后展示反馈。

学生：无数个。

学生独自观察，然后得出：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。

学生自由说说。

学生自由说说。

学生1：“互为”是指两个数的关系。

学生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

通过计算、观察、讨论等活动找出共同规律，归纳出倒数的意义，并理解“互为倒数”的含义，明确互为倒数的两个数有什么特点，为后面的学习奠定基础。

任务二：探究求一个数的倒数的方法

师：下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的?

课件出示：

610

师：怎样判断两个数互为倒数？

师：那么哪两个数互为倒数？说说你的判断？

根据学生的回答，课件出示：

师：观察上面分数的倒数，说说怎样找一个分数的倒数？

根据学生的回答，师小结：求一个分数的倒数,