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浙教版七年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列等式中成立的是（）

A．a4?a＝a4 B．a6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a5 D．（ab2）3＝a3?b6

2．据了解，新型冠状病毒（SARS﹣CoV﹣2）的最大直径大约是0．数0科学记数法表示为（）

A．1.4×10 B．1.4×10 C．1.4×10 D．14×10

3．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：

①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

4．如果方程组的解为，那么其中的m，n代表的两个数分别为

A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3

5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为

A．B．C．D．

6．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）

A．20° B．30° C．40° D．70°

7．从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是()

A．(a+b)(a-b)= B．=(a+b)(a-b)

C． D．

8．方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（）

A． B．3 C． D．9

9．如图，若，则要使可添加的条件是()

A． B． C． D．

10．用代入法解方程组时，代入正确的是()

A． B． C． D．

二、填空题

11．___________．

12．如图，在△ABC中，BC＝10cm，D是BC的中点，将△ABC沿BC向右平移得△A′DC′，则点A平移的距离AA′＝_____cm．

13．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是_____．

14．如图，直线l1⊥直线l2，垂足为O，Rt△ABC如图放置，过点B作BD∥AC交直线l2于点D，在△ABC内取一点E，连接AE，DE．

（1）若∠CAE＝15°，∠EDB＝25°，则∠AED＝．

（2）若∠EAC＝∠CAB，∠EDB＝∠ODB，则∠AED＝°．（用含n的代数式表示）

15．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3=__________．

16．若是关于、的方程的解，那么的值为______．

三、解答题

17．先化简，再求值：，其中．

18．解下列二元一次方程组

（1）（2）

19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：

①过点A画出BC的平行线；

②画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．

20．如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上．

（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数．

21．某电器超市销售每台进价为80元、200元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是六月份前2周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本)

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

6

5

2100元

第二周

4

10

3400元

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价．

（2）若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台，售完后该超市能否实现利润为8000元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

22．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．

(1)试判断B′E与DC的位置关系，并说明理由；

(2)如果∠C=128°，求∠AEB的度数．

23．如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．求证：EF∥AD．

24．如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．

(1)图2中的图形阴影部分的边长为____；(用含m、n的代数式表示)

(2)请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；

方法一：______；

方法二：________．

(3)观察图2，请写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn之间的关系式：______．

25．计算