《3.7解决问题（三）》大单元教学设计 人教版六年级数学上册.doc

《3.7解决问题（三）》教学设计

课题

解决问题（三）

单元

第三单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

例6中包括两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题过去被称为“和倍问题”“差倍问题”。教材以篮球比赛上、下半场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。这样的问题如采用算术方法解决，需要逆向思考，比较抽象，思维难度大，容易出错，列方程来解决更符合顺向思维。

学习

目标

1.学习目标描述：使学生掌握分数和倍问题的结构特征，以及解题思路和方法，提高用方程解答应用题的能力。通过理解题意，并能正确的找到等量关系设未知数，能列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。

2.学习内容分析：本课是在学生学习了稍复杂的分数应用题的基础上进行教学的。通过教学，使学生利用已有知识理清较复杂数量关系，会分析两个未知量之间的两种关系，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，灵活选择解题方法解决问题。

3.学科素养核心分析：在分析解答的过程中，拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力，进一步体会分析数量关系的优越性。

重点

学会列方程解答含有两个未知数的实际问题，掌握解题方法。

难点

确定单位“1”，理清题中的数量关系；利用题中的等量关系用方程解答含有两个未知数的实际问题。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1.复习旧知

（1）用含有字母的式子表示下列数量关系。

①果园有x棵梨树，葡萄树的棵数是梨树的，葡萄树有（）棵，葡萄树和梨树一共有（）棵。

②杨树的棵树是柳树棵树的一半，柳树为x棵，那么杨树有（）棵，杨树比柳树少（）棵。

（2）看图列方程解答。

2.导入新课

师：同学们，你们喜欢打篮球吗？我们一起看看六（1）班得分情况吧!

学生独自完成，然后集体订正。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。

通过交流直接引入新课，让学生产生认知冲突，激发学生的学习积极性。

讲授新课

任务一：阅读与理解

课件出示：六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？

师：读一读，说说你知道了哪些信息？

师：要解决的问题是什么？

师：怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？

学生独自阅读，然后回答：知道了六（1）班全场得了42分，下半场得分是上半场的一半。

学生：要解决的问题是六（1）班上半场和下半场各得多少分。

学生1：把上半场得分看作单位“1”，下半场的得分是上半场的。

学生2：上半场的得分是下半场的2倍。

这一环节主要是在例题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题，为后面的解答做好铺垫。

任务二：分析与解答

师：六（1）班上半场和下半场各得多少分？你能直接求出来吗？

师：那怎么办呀？

师：如果用方程来解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系？

反馈：

上半场的分数+下半场的分数=42

下半场的得分=上半场的分数×

上半场的分数=下半场的得分×2

师：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？

师：大家还有不同的想法吗？

师：现在你能用方程解答此题了吗？

师：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？

根据学生的回答，师小结：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。

学生：上半场和下半场的得分都不知道，没法直接求。

学生：可以用方程。

学生独自思考，然后集体反馈。

学生：可以设上半场得x分，那么下半场得x分。

学生：还可以设下半场得x分，上半场得2x分。

学生独自列出方程解答，然后展示反馈。

学生自由说说。

引导学生利用已知条件找数量关系，培养学生的分析能力，为后面的进一步分析提供帮助。

借助数量关系尝试列方程解答，拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力，进一步体会分析数量关系的优越性。

任务三：回顾与反思

师：大家的解答对吗？请检验一下。

师：你们是怎么检验的？

师：看来大家的解答是正确的，我们一起写出答语。

师：今天学习的这种题型叫做“和倍”问题。在解题时，应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。

学生尝试检验。

学生1：28+14=42，全场得分确实是42分。

学生2：14÷28=，下半场得分确实是上半场的一半。

学生口答。

通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。

课堂练习

基础题：

1.植树节那天，五、六年级学生参加义务植树，五年级植树的棵数是六年