【青岛版】六下数学总复习：16 统计与概率.docx

16统计与概率

教学内容

教材第111~112页，统计与概率

教学提示

各种统计图的特点。

教学目标

知识与能力

掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，能够解决一些计算平均数的实际问题。

过程与方法

进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用，能够比较灵活的运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

情感、态度与价值观

通过选择合适的统计图，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，提升数学素养。

重点、难点

重点：能够看懂和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，能够解决一些计算平均数的实际问题。

难点：在解决实际问题时如何选择合适的统计量。

教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件。

教学过程

（一）复习导入：

先概括介绍统计的意义和在生活中的重要作用：

当今社会处在信息社会和市场经济时代，人们无时无刻不与各种数据和现象打交道。面对各种纷繁复杂的数据和现象，人们必须学会收集、整理、描述和分析信息，以便作出科学的判断和决策。因此，掌握一定的统计知识，成为当今社会每个公民应该具备的素养。

课件出示红点问题：关于统计与可能性的知识，我们学过哪些？

请学生小组合作，共同回忆，并作好记录。

请小组派代表进行汇报。

结合学生发言，师生共同梳理归纳有关统计图表的知识、各类统计图的特点。

（1）把收集到的数据进行整理以后制成表格，用来反映情况，分析具体问题，这种表格就是统计表。统计表一般分为单式统计表和复式统计表。

（2）常见的统计图有条线统计图、折线统计图和扇形统计图。

（3）条形统计图能够清楚而又直观的看出各组数据的大小，易于比较数据之间的差别，要比较一组量在同一时刻的大小，用条形统计图较好。

（4）而折线统计图易于表现一组数据的变化趋势，要表现同一个量随着时间的推移发生变化的情况，用折线统计图较好。

（5）扇形统计图则表示部分在总体中所占的百分比，易于显示数据相对总数的大小，要表现一组量中个体与整体的百分比关系，最好用扇形统计图。

（6）事件发生的可能性是有大有小的。根据事件发生的可能性的大小，可以作出合理的分析和判断。

设计意图：结合生活实例，帮助学生回顾式与方程的有关概念，先让学生独立思考并回答。锻炼学生思考问题的独立性。

（二）讨论与交流：

课件出示“讨论与交流”的两个问题。

（1）举出生活中应用平均数的例子，并解释它所表示的实际意义。

（2）在进行一项统计活动时，一般要经过哪几个主要步骤？

在学生讨论交流的基础上进行归纳：

（1）平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数反映了一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体水平。平均数与每一个数据有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。

平均数是统计中最常用的数据代表数，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体水平情况，也可以用来作为不同数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常听说的平均成绩、平均身高、平均体重等。

（2）在请学生对“在进行一项统计活动时，一般要经过哪几个主要步骤？”发表看法。

①从确定调查主题及需要调查的数据。

②根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）。

③确定调查的方法：是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒体上的信息。

④进行调查，确定数据记录的方法。明确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上。

⑤整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表表示数据。

⑥根据统计图表分析数据，作出判断和决策。

设计意图：让学生进一步感受：统计有助于我们处理繁杂无序的数据，发现事物隐含的规律，预测事物的发展趋势等。

（三）巩固新知：

应用与反思。

1.第1题是近视原因调查。

通过讨论近视的原因有哪些，来猜测可能与看电视有关，从而对本班同学平均每天看电视时间展开调查，并把收集到的数据用合适的统计图表示出来。通过思考近视还与哪些因素有关，再对本班患近视的学生展开调查，并计算相应人数占全班人数的百分之几。通过统计活动，让学生自觉的分析近视原因。可见，统计有助于我们分析和解决问题。

2.第2题是对扇形统计图的复习。可以让学生自主分析扇形统计图所呈现的各项信息，同时和百分数的有关计算结合在一起，综合运用知识解决问题提出合理建议。

3.第3题是复习可能性大小的题目。由于教材降低难度，所以该问题比较简单。

4.第4题是通过百分数体现事物发展概率的问题。练习时，可让学生独立判断，然后通过相互沟通明白：由于乙产品的返修率