第09课整式的加减(原卷版+解析).docxVIP

第9课整式的加减

1、学习同类项的定义及掌握合并同类项的运算法则；

2、掌握去括号法则，会利用去括号法则化简；

3、熟悉整式的加减运算，并会进行化简求值及相关应用.

知识点1同类项

同类项满足条件：

同类项

所含字母相同

二者缺一不可

相同字母的指数相同

【注意】

（1）几个常数项也是同类项；

（2）同类项的单项式之间的关系；

（3）同类项至少是两项，也可以三项，四项；

（4）同类项两相同:所含字母相同,相同字母的指数也相同;

（5）同类项两无关:与系数无关,与字母的顺序无关.

知识点2合并同类项

1、概念:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

2、运算法则：

运算法则

一相加

同类项的系数相加

两不变

字母不变

字母的指数不变

举例说明：

合并同类项：

解题步骤

一找

找出同类项，当项数较多时，可将同类项用相同的记号标记

解：

二移

利用加法交换律把同类项放在一起，注意连同符号一起交换

三并

把同类项的系数相加，字母及其指数不变，完后合并同类项，写出合并后的结果

【注意】

(1)标记同类项时,要连同该项的性质符号一起标记;移动该项时,也要连同它的性质符号一起移动.

(2)合并同类项时,只能把同类项合并为一项,没有同类项的项仍作为多项式的项,在每一步运算中都要写出,千万不要遗漏.

知识点3去括号

去括号

括号外的因数是正数

去括号后，原括号内的各项的符号与原来的符号相同（不变号）

+（a-b）=a-b

括号外的因数是负数

去括号后，原括号内的各项的符号与原来的符号相反（要变号）

－（a-b）=－a+b

【注意】

（1）去括号时,要将括号连同它前面的符号一起去掉;

（2）“相同”或“相反”是指括号内的每一项的符号;

（3）有多重括号时,应先观察式子的特点,再考虑去括号的顺序,以使运算简便,一般按“小括号→中括号→大括号”的顺序进行.但要注意,先去大括号时,要将中括号看作一个整体,同理,先去中括号时，要将小括号看作一个整体.

【特别提醒】

当括号前是一个非“±1”的因数时,可以通过分配律用括号前面的因数连同正负号一起与括号内的每一项相乘去掉括号,不要漏乘括号内的任何一项.

知识点4整式的加减

1、实质:整式的加减实质上是去括号和合并同类项.

2、法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,再合并类项.

【注意】

整式加减的结果要满足:

（1）结果最简,即不能有同类项;

（2）不能出现带分数,带分数要化成假分数;

（3）一般按照某一字母的降幂或升幂的顺序排列.

【特别注意】

(1)几个多项式相减,减式一定要先用括号括起来，如3a+2b与—2a+b的差应写成3a+2b－(－2a＋b)的形式.

(2)去括号时要格外注意符号问题,尤其是有多重括号时.

知识点1同类项

1．下列单项式中，的同类项是(????)

A． B． C． D．

2．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（????）

A．和 B．和 C．和 D．和

3．若与是同类项，则____________；

4．已知单项式与是同类项，那么_________．

5．若与的和仍是单项式，则_____．

知识点2合并同类项

6．计算：（????）

A．AB．C．D．1

7．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

8．下列计算正确的是（????）

A．B．C．D．

9．计算：________．

10．当__________时，关于x、y的多项式中不含项．

11．合并下列同类项：

(1)(2)；

(3)．

知识点3去括号

12．将去括号，结果是（）

A． B． C． D．

13．下列去括号正确的是（）

A．B．

C．D．

14．如果长方形的周长为，一边长为，则另一边的长为（???）

A． B． C． D．

15．去括号:=_______．

16．_______________．

17．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，把个位和十位上的数对调得到一个新的两位数，则新的两位数与原来的两位数的差为______．

18．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简________________．

??

19．先去括号，再合并同类项：

(1)；(2)；

(3)；(4)．

知识点4整式的加减

20．一块地共有亩，其中有亩种粮食，种蔬菜的地的面积是种粮食的地的面积的，剩下的地种树苗，则种树苗的地有多少亩．

21．先化简，再求代数式的值：

(1)，其中；

(2)，其中；

(3)，其中；