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第3课时30°，45°，60°角的三角函数值第一章直角三角形的边角关系
01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习
?(2022新课标)知道30°，45°，60°角的三角函数值．?能根据30°，45°，60°角的三角函数值说出对应的锐角度数．?能熟练计算含有30°，45°，60°角的三角函数值的运算式．运算能力几何直观
模型观念应用意识
特殊角的三角函数值锐角α三角函数30°45°60°sinα???cosα???tanα??????????1
?增大减小增大
1.(1)填空：sin45°＝?，?cos45°＝?，?tan45°＝；???1
(2)填空：(2022广东)sin30°＝，?cos30°＝?，?tan30°＝?，?sin60°＝?，?cos60°＝?，?tan60°＝?．?
运用特殊角的三角函数值进行计算(1)利用特殊角的三角函数值直接代入计算；(2)sin2A表示(sinA)2，cos2A表示(cosA)2，tan2A表示(tanA)2．
2.求下列各式的值：(1)2sin30°＋3tan30°＝；?(2)(北师9下P8、人教9下P66)sin260°＋cos260°＝；?(3)2sin45°＋3tan45°＝?．1
由特殊角的三角函数值求角的度数熟记30°，45°，60°角的三角函数值，倒推出角的度数．
?603060
?小结:这类计算只需将一些特殊角的三角函数值代入即可.??
7.计算：(1)2sin60°＋2cos30°＋3tan45°；??
??
??答案图
小结:特殊角的三角函数值常作为解决几何、代数问题的一个条件.
??
6.【例3】如图1，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角．一个圆规两脚长均为12cm，最大张角为120°，你能否画出一个半径为20cm的圆?请借助图2说明理由．?
小结:作辅助线构造直角三角形,进而求解.
★9.(创新题)定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记作sadA，即sadA＝底边∶腰．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝4∠B，求cosB·sadA的值．
?答案图
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