《电磁场与电磁波 》课件009.pptVIP

式(9-5-6)表明，F(θ)在θ=90°处具有最大值(为1)，而在θ=0°与θ=180°处为零，相应的方向图如图9-15所示。将F(θ)代入式(9-3-8)得半波振子的方向系数：D=1.64(9-5-7)因而，半波振子的方向性比电基本振子的方向性(方向系数为1.5，主瓣宽度为90°)稍强一些。为了加强天线的方向性，可以用若干天线单元按某种方式排列构成天线阵。构成天线阵的辐射单元称为天线元或阵元，天线阵的辐射场是各天线元所产生的场的矢量叠加，只要各天线单元上的电流振幅和相位分布满足适当的关系，就可以得到所需要的辐射特性。本节仅讨论由相似元组成的天线阵的方向性理论。所谓相似元是指各阵元的形状与尺寸相同，且以相同姿态排列。9.5.3二元天线阵设天线阵是由间距为d并沿x轴排列的两个相同的天线单元所组成的，假设天线元由振幅相等的电流所激励，天线元2的电流相位超前天线元1的相位角度为ζ，它们的远区电场沿θ方向，如图9-16所示，于是有(9-5-8)(9-5-9)式中，F(θ,φ)是各天线元本身的方向图函数，Em是电场强度的振幅。将上面两式相加得二元阵的辐射场为(9-5-10)由于观察点通常离天线相当远，故可认为自天线元1、天线元2至点M的两射线平行，因此r2与r1的关系可写成r2=r1-dsinθcosφ(9-5-11)同时考虑到(9-5-12)图9-16二元阵的辐射(9-5-13)将式(9-5-11)和式(9-5-12)代入式(9-5-10)，得式中ψ=kdsinθcosφ+ζ(9-5-14)因此，二元阵辐射场的电场强度的模值为(9-5-15)式中，|F(θ,φ)|称为元因子，称为阵因子。元因子表示组成天线阵的单个辐射元的方向图函数，仅取决于天线元本身的形式和尺寸。它体现了天线元的方向性对天线阵的方向性的影响。阵因子表示各向同性元所组成的天线阵的方向性，取决于天线阵的排列方式及其天线元上激励电流的相对振幅和相位，与天线元本身的形式和尺寸无关。由式(9-5-15)可以得到如下结论：在各天线元为相似元的条件下，天线阵的方向图函数是元因子与阵因子之积，这个特性称为方向图乘积定理。9.5.4多元天线阵N个天线单元沿x轴排成一行，如图9-17所示，各阵元间距相等，相邻阵元之间的相位差为ξ。因为天线元的形式与排列方式相同，所以天线阵方向图函数依据方向图乘积定理，等于元因子与阵因子的乘积。这里主要讨论阵因子。类似二元阵的分析，可得N元均匀直线阵的辐射场：(9-5-16)图9-17均匀直线阵在上式中，令θ=π/2，得到H平面方向图函数即阵因子方向函数为(9-5-17)式中，(9-5-18)式(9-5-17)右边的多项式是一等比级数，其和为(9-5-19)上式就是均匀直线阵的归一化阵因子的一般表示式。均匀直线阵的最大值发生在ψ=0或kdcosφm+ζ=0时，由此得出上式表明：(1)若最大辐射方向在垂直于天线阵轴方向上，即φm=±π/2，则由式(9-5-20)得ζ=0，也就是说，如果各天线单元之间没有相位差，则此天线阵的最大辐射方向一定在垂直于天线阵轴方向上，称这种天线阵为边射式天线阵。(9-5-20)(2)若最大辐射方向在天线阵轴方向上，即φm=0或π时，则由式(9-5-13)得ζ=-kd(φm=0)或ζ=kd(φm=π)，也就是说，天线阵的各单元电流沿阵轴方向依次滞后kd，则此天线阵的最大辐射方向一定在天线阵轴方向上，称这种天线阵为端射式天线阵。图9-18和图9-19分别为八元均匀边射阵和八元均匀端射阵方向图，其天线阵元沿x轴排列，阵元间距为d=λ/4。可见，直线阵相邻元电流相位差ζ的变化，可引起方向图最大辐射方向的相应变化。如果ζ随时间按一定规律重复变化，最大辐射方向连同整个方向图就能在一定空域内往返运动，即实现方向图扫