高中课件 数学选修 2-1常用逻辑用语.ppt

例3先说下列命题p与q，再判断它们的真假：（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.命题p：周长相等的两个三角形全等；命题q：面积相等的两个三角形全等用“或”联结后构成的新命题，即p∨q。因为命题p，q都是假命题，所以命题p∨q是假命题。**高中数学选修2-1第一章常用逻辑用语简单的逻辑联接词第一课时问题探究下列三个命题间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题.形成结论记作：p∧q读作：“p且q”问题探究判断下列三个命题的真假性（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.真真真问题探究真真真假真假问题探究假假假pq问题探究且真假真假真假假真真假假假且二、“”形式命题的真假判断例1将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且相等.（假）（2）p∧q：菱形的对角线互相垂直且平分.（真）（3）p∧q：35是15的倍数且是7的倍数.（假）例题讲解例2用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假.（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.例题讲解（1）1是奇数且1是素数；（2）2是素数且3是素数.假命题真命题练习：书本P18第1题问题探究下列三个命题之间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是9的倍数或是7的倍数；一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题.形成结论记作：p∨q读作：“p或q”问题探究判断下列三个命题的真假性（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是9的倍数或是7的倍数；真假真问题探究真真真问题探究假假假概念形成pq三、“”形式命题的真假判断或且真假真假真假假真真假假假真真真假或例3先说下列命题p与q，再判断它们的真假：（1）2≤2；命题“2≤2”是由命题p：2=2；q：22。用“或”联结后构成的新命题，即p∨q。因为命题p是真命题，所以命题p∨q是真命题。（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；命题p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集。用“或”联结后构成的新命题，即p∨q。因为命题q是真命题，所以命题p∨q是真命题。真真假练习：书本P18第2题例题讲解例4、下列结论中正确的是（）(A)“p或q”为真命题时，命题“p”与命题“q”都是是真命题.(B)“p且q”为真命题时，命题“p”与命题“q”至少有一个是真命题.(C)“p或q”为真命题时，“p且q”一定是真命题.(D)“p且q”为真命题时，“p或q”一定是真命题D例5判断下列命题的真假：（1）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（2）“p∧q真”的充分不必要条件是“p∨q真”；（3）3≥4或34（4）3≥4且34.例题讲解真假真假例题讲解例题讲解*