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沪科版七年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列实数中，无理数是（）

A．B．C．3.1415926D．

2．在实数0，?3，?23，?2

A．?23B．?3C．0

3．下列运算正确的是（）

A．（﹣x3）4＝x12B．x8÷x4＝x2C．x2+x4＝x6D．（﹣x）﹣1＝

4．冠状病毒，其直径为750纳米至1000纳米，750纳米即0.0000075米，数据0.0000075用科学记数法表示正确的是（）

A．B．C．D．

5．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是()

A．a＋5＞b＋5B．－2a＜－2bC．a＞bD．7a－7b＜0

6．不等式＋1的负整数解有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．下列说法：①的相反数是；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若，都是无理数，则一定是无理数．其中正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8．如图表示的是关于x的不等式2x﹣a﹣1的解集，则a的取值是（）

A．a≤﹣1B．a≤﹣2C．a＝﹣1D．a＝﹣2

9．如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要用、、三类卡片拼一个边长为的正方形，则需要类卡片的张数是（）．

A．2B．3C．4D．6

10．若关于x的不等式组，整数解共有2个，则m的取值范围是

A．B．C．D．

二、填空题

11．的算术平方根是_____．

12．分解因式：__________．

13．计算__________．

14．代数式是完全平方式，则__________．

15．若试写出用，的代数式表示为___________．

16．若不等式组无解，则m的取值范围是______．

三、解答题

17．计算．

（1）

（2）

18．先化简，再求值．，其中．

19．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示．

20．已知方程组的解、满足，且为正数，求的取值范围．

21．（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为；

（2）若，，求的值．

22．观察下列关于自然数的等式：

①

②

③

…

根据上述规律，解决下列问题：

（1）完成第5个等式：；

（2）根据上面的规律写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并验证其正确性．

23．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．

（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2625元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？

24．分别计算下列各式的值：

（1）填空：；

；

；

…

由此可得；

（2）求的值；

（3）根据以上结论，计算：．

参考答案

1．B

【分析】

根据无理数的定义逐一判断即可．

【详解】

解：无理数是无限不循环小数，所以都是有理数，只有是无理数．

故选

【点睛】

本题考查的是无理数的识别，掌握无理数的定义是解题的关键．

2．B

【解析】

【分析】

按照实数比较大小的法则进行比较即可.

【详解】

解：∵?3＜－1＜?23，

∴?3＜?23＜0

∴最小的数是?3，故选

【点睛】

本题考查实数的大小比较，熟知负数比较大小的方法是解题的关键.

3．A

【分析】

A、根据积的乘方法则进行计算；

B、根据同底数幂的除法法则进行计算；

C、不是同类项，不能合并；

D、根据负整数指数幂的法则进行计算．

【详解】

解：A、（﹣x3）4＝x12，所以此选项正确；

B、x8÷x4＝x4