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《分数乘整数》教学设计

教学内容：《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义和算法做准备。

教学目标：

1.在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。

2.通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。

3.通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。

教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。

教学难点：理解一个数乘分数的意义

教学设计：

一、课前准备

1.预习任务。

把你认为正确的答案填在括号内。

2/9×3＝（ ）7/15×4（ ） 10×2/5

二、讲授新课

1.直接导入（课件出示例1情景图）

师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2/9个”表示什么？

你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）

2.问题探究

（1）探究分数乘整数的意义。

①小组交流，汇报结果。

2/9+2/9+2/9=6/9=2/3（个）

2/9×3=6/9=2/3（个）

3×2/96/9=2/3（个）

汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。

②比较分析

师：比较以上3种方法，哪种列式比较简便？

2/9×33×2/9

师：结合题意说一说2/9×3表示什么意思？

小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）

（2）探究分数乘整数的计算方法

①不同方法呈现和比较。

师：2/9×3的计算过程用式子该如何表示？

按照加法计算2/9×3=2+2+2/9=6/9=2/3（个）

2/9×3=2×3/96/9=2/3（个）

师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？

（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里

的2＋2＋2和2×3都是在求什么？（

②归纳算法。

师：你觉得哪一种方法更简单？这种方法是怎样计算的呢？用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）

③先约分再计算的教学。

师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？

一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？

小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。

归纳小结

我们依据每桶水的体积×桶数＝水的体积的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

四、课堂总结

师：通过学习，结合自己的课前学习，你感觉你这节最大的收获是什么？学生发表自己的意见，并修正预习任务，解释每个算式表示的意义。

小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。

五、布置作业

1.教材第3页的“做一做”第1题。

2.教材第3页的“做一做”第2题。

解析：巩固分数乘整数的计算方法，在汇报中，突出能约分的要先约分，再计算。

3.教材第3页的“做一做”。

一袋面粉重3千克。已经吃了它的吃了多少千克？

师：你能说说这个算式表示的意义吗？