专题9.5矩形的性质专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【苏科版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

专题9.5矩形的性质专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）下列性质中，矩形一定具有的是（）

A．四边相等B．对角线垂直C．邻边相等D．对角线相等

【答案】D

【分析】根据矩形的边的特征，对角线的特征，来判断即可．

【详解】矩形的对边平行且相等，但是邻边不一定相等，故本选项不符合题意；

矩形的对角线相等但不一定垂直，故本选项符合题意；

矩形的邻边不一定相等，故本选项不符合题意；

矩形的对角线相等，故本选项符合题意；

故选：D

【点睛】本题主要考查了矩形的性质，熟记矩形的性质是解决问题的关键．

2．（2022秋·江苏无锡·八年级统考期中）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，

如果∠ADB＝30°，则∠E的度数是（）

A．45°B．30°C．20°D．15°

【答案】D

∠=∠==∠=∠∠=∠=30°

【分析】连接，由矩形性质可得、，知，而，

可得∠度数

【详解】解：连接，如图所示：

∵

四边形是矩形，

∴//=∠=∠=30°

，，且，

∴∠=∠，

又∵=，

∴=，

∴∠=∠，

∵∠=∠+∠，

∴∠+∠=30°，

∴∠=15°，

故选：D．

【点睛】本题主要考查矩形性质、等腰三角形的性质，熟练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行是

解题关键．

3．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，则∠BDE的

度数为（）

A．36°B．30°C．27°D．18°

【答案】B

∠∠△∠

【分析】根据已知条件可得以及的度数，然后求出各角的度数便可求出．

【详解】解：在矩形ABCD中，∠=90°，

∵∠=2∠，

∴∠=60°，∠=30°，

∵⊥，

∴∠=90°−30°=60°，

∵=，

∴∠=∠=60°，

∴∠=60°，

∴∠=90°−∠=30°．

故选：B．

【点睛】题目主要考查矩形的性质，三角形内角和及等腰三角形的性质，理解题意，综合运用各个性质是

解题关键．

4．（2021春·江苏扬州·八年级统考期中）如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点1、1

的位置，1的延长线交于点G，若∠=64°，则∠等于（）

A．128°B．130°