大题强化训练（5）-高三数学高考复习大题强化训练（新高考地区专用）原卷版.docx

2023届大题强化训练(5)

1.已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足，，．

（1）求数列，的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

2.从有3个红球和3个蓝球的袋中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回，记表示事件“第次摸到红球”，，2，…，6.

（1）求第一次摸到蓝球的条件下第二次摸到红球的概率；

（2）记表示，，同时发生的概率，表示已知与都发生时发生的概率.

（ⅰ）证明：；

（ⅱ）求.

3.在中，内角所对的边分别为，且.

（1）求的大小；

（2）在边上，且，求的最大值.

4.如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，，平面平面ABC，M是棱的中点.

（1）证明：平面；

（2）若四棱锥