2024年贵州省中考数学真题含解析.docx

贵州省2024年初中学业水平考试（中考）试题卷

数学

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷．

2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效．

3．不能使用计算器．

一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

1.下列有理数中最小的数是（）

A. B.0 C.2 D.4

2.“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形是（）

A. B. C. D.

3.计算的结果正确的是（）

A. B. C. D.

4.不等式的解集在数轴上的表示，正确的是（）

A. B. C. D.

5.一元二次方程的解是（）

A， B.， C.， D.，

6.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”所在的象限为（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（）

A.100人 B.120人 C.150人 D.160人

8.如图，的对角线与相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.

9.小星同学通过大量重复定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（）

A.小星定点投篮1次，不一定能投中 B.小星定点投篮1次，一定可以投中

C.小星定点投篮10次，一定投中4次 D.小星定点投篮4次，一定投中1次

10.如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为（）

A. B. C. D.

11.小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（）

A. B. C. D.

12.如图，二次函数的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是，顶点坐标为，则下列说法正确的是（）

A.二次函数图象的对称轴是直线

B.二次函数图象与x轴另一个交点的横坐标是2

C.当时，y随x的增大而减小

D.二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3

二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）

13.计算的结果是________．

14.如图，在中，以点A为圆心，线段的长为半径画弧，交于点D，连接．若，则的长为______．

15.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______．

16.如图，在菱形中，点E，F分别是，的中点，连接，．若，，则的长为______．

三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（1）在①，②，③，④中任选3个代数式求和；

（2）先化简，再求值：，其中．

18.已知点在反比例函数的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点，，都在反比例函数的图象上，比较a，b，c的大小，并说明理由．

19.根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：

男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38

女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32

根据以上信息，解答下列问题：

（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；

（2）判断下列两位同学的说法是否正确．

（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．

20.如图，四边形对角线与相交于点O，，，有下列条件：

①，②．

（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形是矩形；

（2）在（1）的条件下，若，，求四边形的面积．

21.为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名