河北省正定县2024-2025学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）.docxVIP

正定县2024-2025学年八年级（上）数学期末模拟测试

一、选择题（本题共16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

3.冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（）

A.米 B.米 C.米 D.米

4.已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（）

A.3 B.4 C.6 D.8

5.若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（）

A.M＞N B.M＝N C.M＜N D.由x的取值而定

6.分式﹣可变形为（）

A.﹣ B. C.﹣ D.

7.下列等式中，不成立的是（）

A. B.

C. D.

8.下列关于分式的判断中错误的是（）

A.当时，有意义 B.当时，的值为0

C.无论x为何值，的值总为正数 D.无论x为何值，不可能得整数值

9.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A.60° B.50° C.40° D.30°

10.点在的角平分线上，点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则下列选项正确的是（???????）

A. B. C. D.

11.如图，已知∠ABD=∠BAC，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的依据是（）

A.AC=BD B.∠DAB=∠CBA C.∠C=∠D D.BC=AD

12.为半径画弧，交O′A′于点C′；

（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；

（4）过点D画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．

小聪作法正确的理由是（）

A.由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB

B.由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB

C.由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB

D.由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB

13.嘉淇在折幸运星时将一张长方形纸条折成了如图所示的样子（内部有一个正五边形），则∠1的度数为（）

A.36° B.54° C.60° D.72°

14.如图，在△ABD中，∠D＝20°，CE垂直平分AD，交BD于点C，交AD于点E，连接AC，若AB＝AC，则∠BAD的度数是（）

A.100° B.110° C.120° D.150°

15.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得，乙与丙相乘得，则甲、丙之积与乙的差是（）

A. B.

C. D.

16.已知关于x的分式方程无解，则k的值为（??）

A.0 B.0或-1 C.-1 D.0或

二.填空题(本大题共3题，总计12分)

17.若，则分式__．

18.如图，△ABC中，是的垂直平分线，AE=3cm,△ABD的周长为，则

19.已知△ABC是等边三角形，点D在射线BC上（与点B，C不重合），点D关于直线的对称点为点E．

（1）如图1，连接，，，当时，根据边的关系，可判定的形状是___________三角形；

（2）如图2，当点D在延长线上时，连接，，，，延长到点G，使，连接，交于点F，F为的中点．若，则的长为___________．

三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20.（1）计算：

（2）分解因式：

21.已知（x＋y）2＝1，（x﹣y）2＝49，求x2＋y2与y的值．

22.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）

23.已知在△ABC中，，，是△ABC的高，分别交，于点E，F．

（1）如图1，若，且，求的度数；

（2）如图2，若．

①求的度数；

②求证：．

24.阅读以下材料

材料：因式分解：

解：将“”看成整体，令，则原式

再将“A”还原，得原式

上述解题用到是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）因式分解：______；

（2）因式分解：；

25.