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《第3章对圆的进一步认识》试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在圆O中，弦AB的长度为8cm，弦CD垂直于AB且交AB于点E，若OE=4cm，则圆O的直径长度为______cm。
A.6
B.8
C.10
D.12
2、在圆O中，直径AC的长度为10cm，点B在圆上，若∠OAB=40°，则∠OBC的度数为______。
A.40°
B.80°
C.100°
D.140°
3、在圆的直径为10cm的圆中，一个半径为5cm的扇形的面积是（）
A.25πcm2
B.50πcm2
C.100πcm2
D.125πcm2
4、一个圆的周长是31.4cm，那么这个圆的半径是（）
A.5cm
B.7cm
C.10cm
D.15cm
5、圆的半径为r，直径为d，则以下哪个选项是正确的？
A.d=2r
B.r=2d
C.d=r/2
D.r=d/2
6、在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=6cm，BC=8cm，则该三角形的斜边AB的长度为：
A.10cm
B.12cm
C.14cm
D.16cm
7、在平面直角坐标系中，圆O的方程为x2+y
A.0
B.0
C.2
D.?
8、已知圆C的半径为5，圆心C的坐标为3,?2
A.4
B.8
C.10
D.12
9、在圆O中，直线AB与圆相交于点C和D，如果∠ACB=90°，那么下列说法正确的是（）
A.∠ADB=90°
B.AC=AD
C.OB是圆O的直径
D.CD是圆O的半径10、在同一个圆中，已知直径AB与弦CD相交于点E，若∠AEC=45°，那么∠AED的度数是（）
A.22.5°
B.67.5°
C.45°
D.90°
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知圆的半径为r=5cm，圆心角
第二题：
已知圆O的半径为5cm，点A在圆上，OA=8cm，OB垂直于OA，交OA的延长线于点B。
（1）求AB的长度；
（2）求∠AOB的度数。
第三题：
已知圆O的半径为5cm，圆心为点C。在圆O上取两点A和B，使得∠ACB为直角。点D是圆O上任意一点，且∠ADB为直角。求证：三角形ACD与三角形BCD为等腰三角形。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知圆O的半径为5cm，一条弦AB的中点为C，且AC=BC=3cm。求弦AB的长度。
第二题：
已知圆O的半径为5cm，点A在圆O上，OA=6cm。点B是圆O上与点A相对的直径端点。求：
（1）∠AOB的度数；
（2）弦AB的长度。
第三题：
已知圆O的半径为5cm，点A在圆上，且∠AOB=60°，其中AB是圆O的弦。求弦AB的长度。
第四题：
已知圆O的半径为5cm，点A在圆O上，OA的长度为6cm，点B在圆O上，OB的长度为4cm。求：
（1）AB两点的弦长；
（2）圆心O到弦AB的距离。
第五题：
已知圆O的半径为5cm，直线AB与圆O相交于点C和D，且∠ACB=90°，点E在直线AB上，满足OE垂直于AB，且OE=3cm。求：
（1）直线AB的长度；
（2）三角形AED的面积。
第六题：
已知圆O的半径为5cm，圆心坐标为C(3,4)。点A在圆上，且AC=6cm，求点A的坐标。
第七题：
已知圆O的方程为x2+y2=9，点A（3，0）在圆上，点B在圆O上且OB垂直于x轴。
（1）求点B的坐标；
（2）若直线AB与直线y=x+b相交于点C，求b的值，使得三角形OBC为直角三角形。
《第3章对圆的进一步认识》试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在圆O中，弦AB的长度为8cm，弦CD垂直于AB且交AB于点E，若OE=4cm，则圆O的直径长度为______cm。
A.6
B.8
C.10
D.12
答案：C
解析：由于OE垂直于AB，根据垂径定理，OE将AB平分。因此，AE=EB=AB/2=8cm/2=4cm。在直角三角形OAE中，OA是斜边，OE和AE是两条直角边，根据勾股定理，OA的长度为√(OE2+AE2)=√(42+42)=√(16+16)=√32=4√2。因此，圆O的直径长度为2×OA=2×4√2=8√2≈11.3cm。选项中最接近的答案是12cm，所以选C。
2、在圆O中，直径AC的长度为10cm，点B在圆上，若∠OAB=40°，则∠OBC的度数为______。
A.40°
B.80°
C.100°
D.140°
答案：D
解析：因为AC是圆的直径，根据圆周角定理，直径所对的圆周角是直角，即∠AOC=90°。由于∠OAB=40°，且点B在圆上，所以∠OB
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