八年级数学下册第十六章二次根式16.3二次根式的加减加减练习含解析新版新人教版.docVIP

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16.3二次根式的加减（加减）

基础篇

基础篇

单选题（共10小题)

1．（2024·忻州市期末）下列等式肯定成立的是（）

A．9-4=5 B．5

【答案】B

【解析】

A.9-4=3-2=1，则原计算错误；B.5×3

2．（2024·宝应县期中）下列各式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

A、＝3，与不是同类二次根式；

B、，与不是同类二次根式；

C、，与不是同类二次根式；

D、＝，与是同类二次根式；

故选D．

3．若实数m、n满意，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）

A．12 B．15 C．12或15 D．16

【答案】B

【详解】

解：，

m-3=0，n-6=0，

m=3，n=6，

当等腰△ABC的底边是3时，腰是6；△ABC的周长：3+6+6=15，

当等腰三角形的底边是6时，三角形的三边为：6，3，3，不能构成三角形。

故答案为：15.

4．（2024·兰州市期中）下列计算结果正确的是()

A．＝3

B．＝±6

C．＋＝

D．3＋2＝5

【答案】A

【详解】

A、原式=|-3|=3，正确；

B、原式=6，错误；

C、原式不能合并，错误；

D、原式不能合并，错误．

故选A．

5．（2024·深圳市翠园中学初中部初二期中）下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

A.，故A选项错误；

B.，故B选项错误；

C.与不是同类二次根式，不能合并，故C选项错误；

D.，正确，

故选D.

6．假如最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值为（）

A．1 B．±3 C．3 D．3

【答案】A

【详解】

解：∵最简二次根式与是同类二次根式，

∴3a+8＝12﹣a，

解得：a＝1，

故选：A．

7．（2024·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初二期末）下列二次根式能与合并的是()

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】

∵，，

∴与是同类二次根式，能进行合并．

故选：C．

8．（2024·晋江市期中）二次根式：；；；中，能与合并的是

A．和 B．和 C．和 D．和

【答案】C

【详解】

解：①=；=3；=；=；

所以，能与合并的是①和④．

故选：C．

9．（2024·青神县试验初级中学校初三期中）下列二次根式与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

解：，

A、，故与是同类二次根式，此选项正确；

B、，故与不是同类二次根式，此选项错误；

C、，故与不是同类二次根式，此选项错误；

D、，故与不是同类二次根式，此选项错误.

故选：A．

10．（2024·肇庆市端州区南国中英文学校初二期中）下列二次根式，不能与合并的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

试题解析：，

A、，能合并，故本选项错误；

B、，不能合并，故本选项正确；

C、，能合并，故本选项错误；

D、-，能合并，故本选项错误．

故选B．

提升篇

提升篇

填空题（共5小题)

11．（2024·莱芜市期末）估算比较大小：______1．（填“＜“或“＞“或“＝“）

【答案】．

【详解】

解：∵2＜＜3，

∴-12，

∴＜1.

故答案为.

12．（2024·抚顺市期末）最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为__________．

【答案】

【解析】

详解：依据题意得，3a+1=2

解得，a=

故答案为．

13．（2024·长春市期末）与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____．

【答案】2

【解析】

详解：∵与最简二次根式5是同类二次根式，且=2，

∴a+1=3，解得：a=2．

故答案为2．

14．（2024·来宾市期中）若最简根式和是同类二次根式，则a?b的值是_____．

【答案】18

【详解】

解：∵最简根式和是同类二次根式，

∴a=2,2b+5=3b-4,解得：a=2,b=9,

∴ab=18.

15．（2024·铁岭市期中）若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．

【答案】1

【详解】

解：，

由最简二次根式与能合并成一项，得

a+1＝2．

解得a＝1．

故答案是：1．

解答题（共2小题)

16．（2024·项城市期中）计算：

(1)(2).

【答案】（1）；（2）.

【详解】

（1）原式=

=

（2）解：原式=

=.

17．（2024·济南市期末）(1)计算：﹣5

(2)计算：6

【答案】(1)﹣2﹣3；(2)9.

【详解】

解：(1)原式＝﹣﹣5

＝2﹣2﹣5

＝﹣2﹣3；

(2)原式＝2﹣+9﹣

＝9．