2024年北京首师大附中初三（上）10月月考数学试题及答案.docxVIP

2024北京首都师大附中初三10月月考

数

学

一、单选题

1.下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O

对

称的是（

）

A.

B.

C.

D.

+x+a

2

?4=0的一个根是x=0

，则a的值为（）

2.若关于x的一元二次方程x

2

1

2

?

?2

A.2

B.2

C.2或

D.

3.如图，将ABC绕点A顺时针旋转60?得到△AED，若AB=5，AC=4，BC=2，则

BE

的长为

（

）

A.5

B.4

C.3

D.2

(+)=b的形式，下列结果中正确的是（

2

4.将一元二次方程x

2

?8x+10=0通过配方转化为xa

）

(?)

A.x4

2

=

(?)

B.x8

2

=

(?)

C.x4

2

=?

(?)=54

2

6

6

6

D.x8

5.如图，A，B，C，D是

上的点，?1=?2，下列结论中错误的是（）

=

?COB=2?1

A.AB=CD

B.ACBD

C.

?正方形网格中，一条圆弧经过、、三点，那么

AC

D.AC=BD

6.如图，在55

A

B

C

所对的圆心角的大小是（

）

A.60?

B.

75?

C.

80?

90?

D.

7.运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线可以看作是一条抛物线．不考虑空气阻

力，足球距离地面的高度y（单位：m）与足球被踢出后经过的时间x（单位：s）近似满足函数关系

y=ax+bx+c(a?0)．下表记录了3个时刻的数据，其中m?17

．

2

x

y

3

6

9

1820

m

可推断出足球飞行到最高点时，下列数据中最接近的时刻x是（）

A.4.4B.4.6C.7.4

8.如图，ABC中，C90

???45)，

D.7.6

的中点O倾时针旋转??得到

?=?，CA=CB，将ABC绕

AB

DF交AC

于点

M

，EF

交AB于点N，给出下面三个结论：

①CM=EN；

②点A，C，E，B四点共圆；

③连接AD，AE，则?DAE=45????．

上述结论中所有正确结论的序号是（）

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③

二、填空题

(3,?2)

9.点

关于原点对称的点的坐标为_______．

y=3x2向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为__．

10.将抛物线

xOy

过原点O

，交轴，轴分别于点B，C．若点B的坐标为

y

x

11.如图，在平面直角坐标系

中，

(

0,6，AB=5，则点C的坐标为________

．

)

12.如图，在ABC

?

中，?BAC=65?，将?ABC绕点A逆时针旋转，得到△

AB?C?，连接C?C

．若

CC∥AB，则?BAB?=______?．

13.如图，点A，B，C，D在圆上，?C=90?，点

的中点，AC=1，DB=2，BC的值为

AB

D

为

________．

14.已知直角三角形的直角边为a，b，斜边为c．若ab4，则c的最小值为________．

+=

15.已知ABC内接于半径为3的

=，则?=

，若BC3A________．

(?)(

)在抛物线y=?(x?h)

+5上．

2

A1,y,B3,y

16.已知点

1

2

y?y,h

（1）若

的取值范围是________；

1

2

y=k

（2）将抛物线上A，B两点之间（含A，B两点）的图象设为G，若直线

与图象G有两个交点，则

k的取值范围是________．

三、解答题

17.解方程：x

2

?2x?2=0．

18.如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点O逆时针旋转一定角

?

度后，点C落在格点C处．

（1）旋转角为________°；

（2）在图中画出旋转后的

，其中A，B分别是A，B的对应点．

?

?

x

?(m+4)x+3m+3=0

．

2

19.关于x的方程

（1）求证：不论m取何值，方程总有两个实数根；

x，x

x?x=1

，求m的值．

12

（2）若该方程有两个实数根

，且

1

2

20.已知：如图，ABC为锐角三角形．

求作：以BC为一边