八年级数学下册第二十一章一次函数21.4一次函数的应用教学建议素材新版冀教版.docVIP

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2024-12-12 发布于四川
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八年级数学下册第二十一章一次函数21.4一次函数的应用教学建议素材新版冀教版.doc

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一次函数的应用

第一课时

一次函数是刻画与探讨现实世界数量关系的重要工具。教科书用贴近学生生活的实际问题，让学生进一步体会一次函数的工具性。为此建议：

1．对于“试着做做”“一起探究”等栏目的问题，要留意由学生独立阅读，领悟问题情境给出的数量关系。

2．对于“一起探究”的教学，应使学生体会到以下几点：（1）学会读表：看明白x与y之间的对应关系；从中看出y对于x是“匀速”改变的，从而确定是一次函数。（2）本题也可以用待定系数法来确定该一次函数的表达式。（3）一次函数表达式确定后，由自变量的值求其对应的函数值，就是“求代数式的值”；由函数值求对应到它的自变量的值，就是要解方程。

3．在学习本节内容与解决方法的基础上，应引导学生体会函数、方程、不等式之间的关系。

其次课时

本课时探讨的主要内容是在同一个问题情境中出现两个一次函数，借助对两个一次函数进行某种比较，解决有关问题。在这个过程中，又常利用在同一坐标系里画出两个函数的图像，使两个函数的比较以直观的形式呈现出来，这又一次呈现了“数形结合”的奇妙作用。

1．对于例题的教学应突出以下两点：（1）可先让学生读题后自己来解决问题。（2）尽可能让学生自己在同一坐标系里画出两个函数的图像，进行探讨两函数图像的关系之间有怎样的对应。

2．关于“一起探究”的教学，应从如下两个方面绽开并使相识强化。（1）用数学解决现实问题，很重要的一项任务就是求得某个过程的优化方案，而优化方案的获得，多是以“比较”为基础或手段的。教学应从这一基本相识起先，并使这一相识得到强化。（2）教学中的“比较”主要有两个途，一是通过数量相减比大小，二是借助图像关系比较大小。两个一次函数比较大小，用“式”比较和用“图像”比较，正与上述两个途径一脉相承。我们的教学可以并且应当让学生从更广的范围，更高的层次相识数学学问和数学方法的关联性与一样性。