专题9.10不等式（组）的实际问题大题专练（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdfVIP

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

一．解答题（共24小题）

1．（2021春•开封期末）某中学计划购买A型、B型两种型号的足球．已知购买8个A型足球和5个B型

足球需用1100元，购买4个A型足球和6个B型足球需用760元．

（1）问每个A型足球和每个B型足球各多少元？

（2）若学校决定购买A型足球和B型足球共75个，总费用不超过5900元，则最多可购买A型足球多

少个？

【分析】（1）设每个A型足球为x元，每个B型足球y元，由题意：购买8个A型足球和5个B型足球

需用1100元，购买4个A型足球和6个B型足球需用760元．列出二元一次方程组，解方程组即可；

（2）设购买A型足球m个，则购买B型足球（75﹣m）个，由题意：总费用不超过5900元，列出一元

一次不等式，解不等式即可．

【解答】解：（1）设每个A型足球为x元，每个B型足球y元，

由题意得：8+5=1100，

4+6=760

=100

解得：，

=60

答：每个A型足球100元，每个B型足球60元；

（2）设购买A型足球m个，则购买B型足球（75﹣m）个，

由题意得：100m+60（75﹣m）≤5900，

解得：m≤35，

答：最多可购买A型足球35个．

2．（2021春•木兰县期末）为了防控疫情，保障学生在学校期间保持清洁卫生，学校准备购买甲、乙两种消

毒液，已知购买2桶甲种消毒液和3桶乙种消毒液共需140元，购买1桶乙种消毒液比购买2桶甲消毒

液少用20元．

（1）求购买甲、乙两种消毒液每桶各需多少元？

（2）若要购买甲、乙两种消毒液共20桶，且总费用不超过546元，求至少要购进甲种消毒液名少桶？

【分析】（1）设购买甲、乙两种消毒液每桶各需x元，y元，由题意即可得出关于x，y的二元一次方程

组，解之即可得出结论；

（2）设要购进甲种消毒液m桶，则购进乙种消毒液（20﹣m）桶，由题意即可得出关于m的一元一次

不等式，解之即可得出m的取值范围，则可得出答案．

【解答】解：（1）设购买甲、乙两种消毒液每桶各需x元，y元，

根据题意得：2+3=140，

=2−20

=25

解得：，

=30

答：购买甲、乙两种消毒液每桶各需25元、30元；

（2）设要购进甲种消毒液m桶，则购进乙种消毒液（20﹣m）桶，

根据题意得：25m+30（20﹣m）≤546，

解得：m≥10.8，

∵m是正整数，

∴m≥11，

答：至少要购进甲种消毒液11桶．

3．（2021秋•长沙期中）2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京隆重举行，会上习总书记庄

严宣告，我国脱贫攻坚取得了全面胜利，同时要切实做好巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接各

项工作．某企业准备帮扶甲脱贫村建造西红柿和蓝莓大棚共100亩，已知建造西红柿大棚每亩的价格为

0.15万元，蓝莓大棚每亩的价格为0.2万元．

（1）若建造大棚的总费用为17万元，那么分别能建多少亩西红柿大棚和蓝莓大棚？

（2）如果建造西红柿大棚的面积不超过蓝莓大棚面积的3倍，那么建造多少亩蓝莓大棚时，可使总费用

最少？总费用最少是多少？

【分析】（1）设西红柿大棚建x亩，则蓝莓大棚建（100﹣x）亩，由题意：建造西红柿大棚每亩的价格

为0.15万元，蓝莓大棚每亩的价格为0.2万元．建造大棚的总费用为17万元，列出一元一次方程，解方

程即可；

（2）设西红柿大棚建m亩，则蓝莓大棚建（100﹣m）亩，由题