专题9.6一元一次不等式（组）的整数解问题（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdfVIP

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题9.6一元一次不等式（组）的整数解问题

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022•蓬安县模拟）满足x＞2021的最小整数是（）

A．2020B．2021C．2022D．2023

【分析】根据不等式的解集，即可求出最小整数．

【解答】解：∵x＞2021，

∴最小整数解是2022，

故选：C．

2．（2022•南充模拟）一元一次不等式3（7﹣x）≥1+x的正整数解有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

【分析】先求出不等式的解集，根据解集得出答案即可．

【解答】解：3（7﹣x）≥1+x，

21﹣3x≥1+x，

﹣3x﹣x≥1﹣21，

﹣4x≥﹣20，

x≤5，

所以不等式的正整数解为1，2，3，4，5共5个，

故选：C．

3+1＞0

3．（2022•东营模拟）不等式组的非正整数解的个数是（）

2＜5

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小

无解了确定不等式组的解集，即可得出答案．

1

【解答】解：解不等式3x+1＞0，得：x＞−，

3

5

解不等式2x＜5，得：x＜，

2

15

则不等式组的解集为−x，

＜＜

32

所以不等式组的非正整数解有0这1个，

故选：A．

4．（2022•永州一模）一元一次不等式组3−6＜的解集中，整数解的个数是（）

+2≥0

A．2B．3C．4D．5

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，进一步求得整数解．

【解答】解：3−6＜①，

+2≥0②

由①得x＜3，

由②得x≥﹣2，

故原不等式组的解集﹣2≤x＜3，

故原不等式组的整数解是﹣2，﹣1，0，1，2共5个，

故选：D．

2+3≥11

5．（2022春•崇川区校级月考）若关于x的不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是

−＜0

（）

A．5＜a＜6B．5＜a≤6C．5≤a＜6D．5≤a≤6

2+3≥11