2024-2025学年北京市八一学校七年级上学期12月月考数学试卷含详解.docx

初一上学期阶段性练习数学（试卷）

一,选择题：（每题3分,共30分．第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个．）

1．下面的几何体中,从上面看是三角形的是（????）

A． B． C． D．

2．据新京报讯,为满足节能低碳要求,石景山区总长9.6公里的“冬奥大道”照明工程全部安装LED新型高效节能电光源53000套．数字53000用科学记数法可表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列等式变形正确的是（）

A．若,则 B．若,则

C．若,则 D．若,则

4．如图,数轴上的点A表示的数可能是(???)

A． B． C． D．

5．李老师用长为的铁丝做了一个长方形教具,其中一边长为,则其邻边长为（??）

A． B． C． D．

6．关于的一元一次方程的解为,则的值为（?????）

A．9 B．8 C．5 D．4

7．下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(???)

A． B．

C． D．

8．已知点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示,且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A,B,C,D分别表示数,b,c,d,且满足,则b的值为（????）

A． B． C． D．

9．已知多项式的值是,则多项的值是(???)

A． B． C． D．

10．我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法,称为“铺地锦”．例如,如图1所示,计算31×47,首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面,然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字,将结果计入对应的格子中(如3×4＝12的12写在3下面的方格里,十位1写在斜线的上面,个位2写在斜线的下面）,再把同一斜线上的数相加,结果写在斜线末端,最后把得数依次写下来是1457,即31×47＝1457．

如图2,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘,则a的值是（????）

A．5 B．4 C．3 D．2

二,填空题：（每题3分,共18分）

11．用四舍五入法把3.786精确到0.01,所得到的近似数为．

12．要把一个横排挂钩在墙上钉牢,至少要钉两枚钉子,这样做的依据是：．

13．如果单项式和是同类项,则．

14．关于x的方程的解是整数,则整数k的值为．

15．已知点O为数轴的原点,点A,B在数轴上,若AO＝10,AB＝8,且点A表示的数比点B表示的数小,则点B表示的数是．

16．如图,若一个表格的行数代表关于x的整式的次数,列数代表关于x的整式的项数（规定单项式的项数为1）,那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于x的整式A是三次二项式,则A对应表格中标★的小方格．已知B也是关于x的整式,下列说法正确的有．（写出所有正确的序号）

①若B对应的小方格行数是4,则对应的小方格行数一定是4.

②若对应的小方格列数是5,则B对应的小方格列数一定是3.

③若B对应的小方格列数是3,且对应的小方格列数是5,则B对应的小方格行数不可能是3．

三,解答题：（共52分,17,21,22,24题每题6分,18,20题每题8分,19题5分,23题7分）

17．如图,同一平面内的四个点A,B,C,D,按要求画图,并回答问题．

(1)分别画直线,射线.

(2)连接,并延长到点E,使得.

(3)在直线上确定一点P,使得点P到点B与点D的距离之和最小,此画图的依据是__________．

18．计算：

（1）.

（2）．

19．已知：,化简并求值：．

20．解下列方程：

（1）.

（2）

21．将下面的解答过程补充完整：

已知：如图,点B在线段上,,点D,E分别是线段的中点,．

求：线段的长．

解：因为点E是线段的中点,.

所以__________．

又因为,__________.

所以．

所以__________．

所以__________．

又因为点D是线段的中点.

所以____________________．

22．已知,将关于x的方程记作方程

．

(1)当,时,方程

的解为_________.

(2)若方程

的解为,写出一组满足条件的k,b值：k=________,b=________.

(3)若方程

的解为,求关于y的方程的解．

23．2018年9月17日世界人工智能大会在上海召开,人工智能的变革力在教育,制造等领域加速落地.在某市举办的一次中学生机器人足球赛中,有四个代表队进入决赛,决赛中,每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场（即每个队要进行6场比赛）,以下是积分表的一部分.

排名

代表队

场次（场）

胜（场）

平（场）

负（场）

净胜球（个）

进球（个）

失球（个）

积分（分）

1

A

6

1

6

12

6

22

2

B

6

3

2

1

0

6

6

19