内蒙古包头市第四十五中学2024-2025学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）.docx

2024-2025学年内蒙古包头四十五中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题

1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）

A．2x+y＝1 B．x2+1＝2xy C．x2+＝3 D．x2＝3x+4

2．（3分）方程x2﹣3x＝0的根是（）

A．x＝0 B．x＝3

C．x1＝0，x2＝﹣3 D．x1＝0，x2＝3

3．（3分）下列说法不正确的是（）

A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形是正方形

D．一组邻边相等的四边形是菱形

4．（3分）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）

A． B． C． D．

5．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A．k＞1 B．k＜1 C．k＞1且k≠0 D．k＜1且k≠0

6．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，则菱形的边长AB等于（）

A．10 B． C．5 D．6

7．（3分）如图所示，利用围墙的一边用13m的铁丝网围成一个面积为20m2的矩形，求这个矩形中与围墙平行的一边长度，如果设平行于围墙的一边为xm，那么可得方程（）

A．x（13﹣x）＝20 B．（13﹣x）＝20

C．x（13﹣x）＝20 D．（13﹣2x）＝20

8．（3分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP＝EF，②△APD一定是等腰三角形，③∠PFE＝∠BAP，④PD＝EC．其中正确结论的序号是（）

A．①②④ B．②④ C．①②③ D．①③④

二、填空题

9．（3分）为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：

移植总数n

40

150

300

500

700

1000

1500

成活数m

35

134

271

451

631

899

1350

成活的频率

0.875

0.893

0.903

0.902

0.901

0.899

0.900

估计这种幼苗移植成活的概率是（结果精确到0.1）．

10．（3分）某校去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资总额为3.92万元．那么该校这两年在实验器材上的投资平均增长率为多少？设该校这两年在实验器材上的投资平均增长率为是x，则可列方程．

11．（3分）如图，在?ABCD中，添加一个条件可以使它成为矩形，你添加的条件是．

12．（3分）一个口袋有8个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明正确估计口袋中的白球的个数是．

13．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根分别为m，n，则m+n﹣mn的值是．

14．（3分）某科室有3名医生，其中2名男医生和1名女医生，现随机选派两名医生前往某地震灾区参与救援工作．则选派的两名医生恰好是一男一女的概率是．

15．（3分）如图，以正方形ABCD的边AB为边作等边△ABE，连接DE，则∠AED的度数为．

16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过秒钟，使△PBQ的面积等于8cm2．

三、解答题

17．（16分）用适当的方法解下列方程：

（1）（2x﹣1）2＝9；

（2）x2﹣6x﹣6＝0；

（3）2x2﹣3x+1＝0；

（4）（x﹣1）（x+2）＝10．

18．（6分）盒中有x枚黑棋和3枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，是黑棋的概率是．

（1）直接写出x的值；

（2）从盒中一次性随机摸出2枚棋子，请用列表或画树状图求两枚棋子颜色相同的概率．

19．（6分）如图，在△ABC中，AB＝BC，D，E分别是AB，AC的中点，AF∥DE，EF∥AD．求证：四边形ADEF是菱形．

20．（8分）小明和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动