上海市徐汇区2024-2025学年八年级上学期部分学校联考12月月考数学试卷.docx

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上海市徐汇区2024-2025学年八年级上学期部分学校联考12月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．把一元二次方程化成一般式之后，其二次项系数与一次项系数分别是（???）

A．2， B．， C．2， D．，

2．下列方程中，是一元二次方程的为（???）

A． B．

C． D．

3．关于的一元二次方程有一个根为，则的值（???）

A． B．或 C． D．以上都不对

4．如果关于的方程无实数根，那么满足的条件是（???）

A． B． C． D．

5．下列二次三项式中，不能在实数范围内分解因式的是（???）

A． B． C． D．

6．某工厂七月份的产值是100万元，计划第三季度共创产值484万元．若每个月产值的增长率相同，并设这个增长率为x，则下列方程中正确的是（???）

A． B．

C． D．

7．如果矩形的面积为平方厘米，那么它的长厘米与宽厘米之间的函数关系用图像表示大致是（???）

A． B．

C． D．

二、填空题

8．当时，方程为一元二次方程．

9．方程的根是．

10．当时，一元二次方程无实数根．（写出一个即可）．

11．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是．

12．在实数范围内因式分解：.

13．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是元（结果用含的代数式表示）．

三、解答题

14．解方程：．

15．解方程：4x（x﹣6）+3（6﹣x）＝0．

16．解方程：．

17．解方程：．

18．在实数范围内分解因式：．

19．关于的方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)试取一个的值代入方程，并求出此方程的两个实数根．

20．如图，已知正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点A3,2．

(1)求上述正比例函数和反比例函数的解析式；

(2)根据图像，在第一象限内，当反比例函数值大于正比例函数值时，写出的取值范围．

21．某种型号的优盘经过两次降价后，每只由原来的元下降至元，求这种型号的优盘平均每次降价的百分率．

22．如图，某建筑工程队，在工地一边的靠墙处（墙长米），用120米长的栅栏围成一个所占地面为长方形的临时仓库，栅栏只围三边．长方形仓库的面积是1860平方米，且有一个2米宽的进出铁门．分别求长方形仓库的长和宽．

23．如果方程有且仅有一个实数满足，求的值．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

答案

A

D

C

C

C

D

C

1．A

【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，熟练把一元二次方程转换为一般形式是解题的关键；

通过移项，合并同类项，转化为一二次方程的一般形式即可得出答案．

【详解】解：

，

∵，，，

∴一元二次方程的二次项系数是2与一次项系数是，

故选：A．

2．D

【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫一元二次方程．根据一元二次方程的定义即可解答．

【详解】解：A、是分式方程，故此选项错误；

B、当，且、、为常数时，是一元二次方程，故此选项错误；

C、整理后为是一元一次方程，故此选项错误；

D、是关于的一元二次方程，故此选项正确．

故选：D．

3．C

【分析】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的解，把代入原方程，求出的值，再根据一元二次方程的定义得出，即可解答．

【详解】解：关于的一元二次方程有一个根为，

，且，

解得：，

故选：C．

4．C

【分析】本题考查配方法求解一元二次方程，平方数的非负性；掌握平方数的非负性是解题的关键．根据任意实数的平方为非负数得到关于参数的不等式，求解即可．

【详解】解：，

当时，方程无解．

，

故选：C．

5．C

【分析】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．

根据因式分解的方法逐项求解判断即可．

【详解】解：A、，不符合题意；

B、

，不符合题意；

C、

，不能继续分解，符合题意；

D、

，不符合题意．

故选：C．

6．D

【分析】本题考查了一元二次方程的应用，掌握增长率的计算方法是解题的关键；

根据每个月产值的平均增长率为x，