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对数的运算法则教案

对数的运算法则教案（精选10篇）

作为一位杰出的教职工，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。教案应该怎么写呢？以下是小编精心整理的对数的运算法则教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

对数的运算法则教案篇1

1教学目标

1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。

2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。

3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。

4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。

2学情分析

现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。

3重点难点

重点：

（1）对数的概念；

（2）对数式与指数式的相互转化。难点：

（1）对数概念的理解；

（2）对数性质的理解。

4教学过程

4.1第一学时

教学活动活动1【导入】创设情境引入新课引例（3分钟）

1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取5次，还有多长？

（2）取多少次，还有0.125尺?分析:

(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得

(2)可设取x次,则有抽象出:

2、xx年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GPD是xx年的2倍？

分析:设经过x年,则有抽象出:

活动2【讲授】讲授新课

一、对数的概念（3分钟）

一般地，如果a(a0且a≠1)的b次幂等于N,就是=N那么数b叫做a为底N的对数,记作，a叫做对数的底数,N叫做真数。

注意：①底数的限制:a0且a≠1

②对数的书写格式

二、对数式与指数式的互化：（5分钟）

幂底数←a→对数底数指数←b→对数

幂←N→真数思考：

①为什么对数的定义中要求底数a0且a≠1？

②是否是所有的实数都有对数呢？负数和零没有对数

三、两个重要对数（2分钟）

①常用对数：

以10为底的对数,简记为:lgN

②自然对数：

以无理数e=2.71828…为底的对数的对数

简记为:lnN.(在科学技术中,常常使用以e为底的对数)

注意：两个重要对数的书写课堂练习（7分钟）

对数的运算法则教案篇2

一、反思数学符号:

1.数学总是在不断的发明创造中去解决所遇到的问题。2.方程的根是多少?;

①.这样的数存在却无法写出来?怎么办呢?你怎样向别人介绍一个人?描述出来。

②..那么这个写不出来的数是一个什么样的数呢?怎样描述呢?

①我们发明了新的公认符号“”作为这样数的“标志”的形式.即是一个平方等于三的数.

②推广:则.

③后又常用另一种形式分数指数幂形式

3.方程的根又是多少?①也存在却无法写出来同样也发明了新的公认符号“”专门作为这样数的标志，的形式.

即是一个2为底结果等于3的数.

②推广:则.

二、指对数运算法则及性质:

1.幂的有关概念:

(1)正整数指数幂:=().(2)零指数幂:).

(3)负整数指数幂:(4)正分数指数幂:

(5)负分数指数幂:(6)0的正分数指数幂等于0,负分指数幂没意义.

2.根式:

(1)如果一个数的n次方等于a,那么这个数叫做a的n次方根.如果,那么x叫做a的次方根,则x=

(2)0的任何次方根都是0,记作.(3)式子叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数.

(4).(5)当n为奇数时,=.(6)当n为偶数时,==.

3.指数幂的运算法则:

(1)=.(2)=.3)=.4)=.

对数

1.对数的定义:如果,那么数b叫做以a为底N的对数,记作,其中a叫做,叫做真数.2.特殊对数:

(1)=;(2)=.(其中

3.对数的换底公式及对数恒等式

(1)=(对数恒等式).(2);(3);(4).(5)=(6)=.(7)=.(8)=;(9)=

(10)

三、经典体验:

1.化简根式:;;;2.解方程：;;;;3.化简求值:

;

4..求函数的定义域。

四、经典例题

例：1画出函数草图:.

练习：1.“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的▲.必要不充分条件例：2.若则▲.

练习：1.已知函数求的值▲..

例3：函数f(x)=lg()是(奇、偶)函数。点拨