黑龙江省大庆第一中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷.docx

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黑龙江省大庆第一中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合A＝{x∈N|﹣1≤x≤4}，B＝{x|﹣2≤x≤3}，则A∩B＝（）

A．[﹣1，3] B．[﹣2，4] C．{0，1，2，3} D．{1，2，3}

2．设，，则是的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．命题“，”的否定是（???）

A．， B．，

C．， D．，

4．函数的定义域是（????）

A． B．

C． D．

5．如图，是函数y=fx的图象上的三点，其中，则的值为（???）

??

A．0 B．1 C．2 D．3

6．一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()

A．y＝50x(x0) B．y＝100x(x0)

C．y＝(x0) D．y＝(x0)

7．已知，则（????）

A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b

8．已知，，则（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、多选题

9．下列函数中，是指数函数的是（????）

A． B．

C． D．

10．以下函数图象中不为奇函数的是（????）

A． B．

C． D．

11．已知，则下列选项中正确的有（?????）

A． B．

C． D．

三、填空题

12．.

13．已知函数，则.

14．记表示x，y中较大的数，已知x，y均为正数，则的最小值为.

四、解答题

15．求值：

(1)；

(2)

16．已知函数f(x)＝x＋，且f（1）＝3.

（1）求m的值；

（2）判断函数f(x)的奇偶性．

17．已知指数函数（，且）的图象过点．

(1)求函数的解析式并判断该函数的单调性（不需要证明）；

(2)若，求实数的取值范围．

18．已知关于的一元二次方程.

(1)当时，设方程的两个实根分别为，求代数式的值；

(2)若该方程有两个异号实根，求实数的取值范围.

19．定义在上的函数，对任意的满足：，其中.

(1)求，的值；

(2)已知该函数单调递增，求不等式的解集.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

D

D

C

C

D

BC

BCD

题号

11

答案

ABD

1．C

【分析】计算，再计算交集得到答案.

【详解】，，故.

故选：C.

2．B

【分析】利用集合的包含关系判断可得出结论.

【详解】因为?，因此，是的必要不充分条件.

故选：B.

3．D

【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题可得答案．

【详解】解：由全称量词命题的否定是存在量词命题，

即先将量词“”改成量词“”，再将结论否定，

所以该命题的否定是“，”.

故选:D．

4．D

【分析】根据分式、根式以及零次方的意义列式求解即可.

【详解】令，解得且，

所以函数的定义域是.

故选：D.

5．D

【分析】根据图象先计算出的值，然后再计算出的值.

【详解】由图象可知，所以，

故选：D.

6．C

【分析】利用梯形的面积公式列方程，化简可求得高关于上底长的函数式.

【详解】由梯形的面积公式得，化简得.故选C.

【点睛】本小题主要考查函数的表示方法，考查梯形的面积公式，解题过程中要注意上底长是正数.属于基础题.

7．C

【分析】利用指数，对数函数的单调性即可判断求解．

【详解】解：因为函数是单调递增函数，函数为单调递减函数，且，

所以，，故，

故选：C．

8．D

【分析】由题意结合对数运算性质运算即可得解.

【详解】由题意，

所以，

所以.

故选：D.

【点睛】关键点睛：关键是都对已知等式两边同时取以6为底的对数，由此即可顺利得解.

9．BC

【分析】根据指数函数的定义判断各项是否为指数函数即可.

【详解】由指数函数形式为且，显然A、D不符合，C符合；

对于B，且，故符合.

故选：BC

10．BCD

【分析】根据奇函数图象的对称性确定正确答案.

【详解】奇函数的图象关于原点对称，

所以A选项的图象是奇函数的图象，BCD选项的不是奇函数的图象.

故选：BCD

11．ABD

【分析】A选项，对两边平方可得结果；