河北省邯郸市邱县第一中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷.docx

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河北省邯郸市邱县第一中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，集合，则（????）

A． B．

C． D．

2．“”是“幂函数在上是减函数”的一个（）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知函数，则（????）

A． B．1 C． D．

4．已知，则的解析式为（????）

A． B．

C． D．

5．函数的图象大致为（????）

A． B．??

C．?? D．??

6．已知函数在R上单调递减，则的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

7．若，，，则（）

A． B． C． D．

8．已知函数fx对任意都有，且的图象关于对称，，则等于（????）

A．0 B． C．-8 D．

二、多选题

9．下面命题正确的是（）

A．在中，若，则

B．命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为

C．不等式的解集是

D．如果是第三象限角，则的终边一定不在第二象限.

10．定义域和值域均为?a,a的函数y=fx和y=gx的图象如图所示，其中，则（????

A．方程有且仅有3个解 B．方程有且仅有3个解

C．方程有且仅有5个解 D．方程有且仅有1个解

11．已知，则下列说法正确的是（???）

A． B． C． D．

三、填空题

12．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额

税率

不超过3000元的部分

3%

超过3000元至12000元的部分

10%

超过12000元至25000元的部分

20%

一职工11月份收入19000元，该职工11月份应缴纳个税为元

13．如图，分别以正五边形的顶点C、D为圆心，长为半径画弧，两弧交于点F，的长为，则扇形的面积为．

??

14．设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使得在上的取值范围是，则称为“半缩函数”.若函数为“半缩函数”，则实数的取值范围是

四、解答题

15．已知集合．

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围．

16．函数.

(1)当时，求该函数的值域；

(2)若对于恒成立，求的取值范围.

17．鸡蛋在冰箱冷藏的环境下，可以有效减缓鸡蛋内部的变化速度，延长其保质期．已知新鲜鸡蛋存储温度（单位：摄氏度）与保鲜时间（单位：小时）之间的函数关系式为．新鲜鸡蛋在存储温度为8摄氏度的情况下，其保鲜时间约为432小时；在存储温度为6摄氏度的情况下，其保鲜时间约为576小时．

(1)新鲜鸡蛋在存储温度为7摄氏度的情况下，其保鲜时间约为多少小时；

(2)已知新鲜鸡蛋在冰箱里冷藏一般能存30天至45天左右，若某超市希望保证新鲜鸡蛋的保鲜时间不少于40天，则超市对新鲜鸡蛋的存储温度设置应该不高于多少摄氏度？（结果保留两位小数）

参考数据：

18．已知函数，

(1)求函数的零点；

(2)若函数有四个零点，求的取值范围；

(3)在（2）的条件下，记得四个零点从左到右分别为，，，，求值．

19．固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.年，莱布尼兹等得出了“悬链线”的一般方程，最特别的悬链线是双曲余弦函数.类似的有双曲正弦函数，也可以定义双曲正切函数.已知函数和具有如下性质：①定义域为，且在上是增函数；②是奇函数，是偶函数；③.（常数是自然对数的底数，）

(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；

(2)试判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；

(3)关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

D

A

C

D

A

B

ABD

ABD

题号

11

答案

ACD

1．A

【分析】利用具体函数的定义域的求法，求出集合，再利用集合的运算，即可求解.

【详解】因为y=log2x?1的定义域为1,+∞，由

所以的值域为，

得到，，所以，

故选：A.

2．B

【分析】由幂函数在上是减函数,可得，由此求出的值，由充分、必要条件的定义判断即可.

【详解】由题意，当时，在