《幂函数》教学设计.pdfVIP

普通高中教科书数学必修第一册（人教A版2019）

3.3幂函数

一、教学目标：

（一）了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式.

23－1

（二）通过具体实例，会画y＝x，y＝x，y＝x，y＝x，骰的图

象，描述它们的变化规律，总结掌握幂函数的性质.

（三）能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.

二、教学重难点

重点：幂函数的概念、图象和性质．

难点：利用幂函数的性质解决有关问题.

三、教学用具：ppt、geogebra软件

四、教学过程：

（一）情境导入

前面学习了函数的概念，利用函数概念和对函数的观察，研究了函数

的一些性质.本节我们利用这些知识研究一类新的函数.先看几个实例.

ĸ⇜ĸ⇜

1．如果张红以1元的价格购买了某种蔬菜，那么她需要支付

骰

元，这里是的函数;

骰

2．如果正方形的边长为,那么正方形的面积,这里是的函

数;

骰

3．如果立方体的棱长为，那么立方体的体积,这里是的

函数;

骰

4．如果一个正方形场地的面积为，那么正方形场地的边长,

这里是的函数;

ĸ⇛骰ĸ⇛

5．如果某人内骑车行进了，那么他骑车的平均速度,

−

骰

即,这里是的函数.

（二）探究活动1：

请观察1—5中的函数解析式，讨论它们有何共同特征.

1.骰;2.骰;3.骰;

−

4.骰，即;5.骰,即骰.

实际上，这些函数的解析式都有幂的形式，而且都是以幂的底数为自