2023-2024学年河南省安阳一中高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年河南省安阳一中高一（上）期末数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

1．设x∈R，则“x＝0”是“x2﹣x＝0”的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件．

2．已知全集U＝{x|x＞1}，集合A＝{x|x≥2}，则?UA＝（）

A．{x|1＜x≤2} B．{x|x＜2} C．{x|1＜x＜2} D．{x|x≤1}

3．函数f（x）＝的定义域为R，则实数m的取值范围是（）

A．[0，8] B．[0，8） C．[8，+∞） D．（﹣∞，8）

4．定义域为R的函数f（x）满足f（3+x）＝f（3﹣x），f（4），且?x，x2∈[3，+∞），当x1≠x2时，，则不等式（x﹣3）f（x）＜0的解集为（）

A．（﹣∞，2）∪（4，+∞） B．（2，3）∪（4，+∞）

C．（2，3）∪（3，4） D．（﹣∞，2）∪（3，4）

5．在下列区间中，函数f（x）＝ex+4x﹣3的零点所在的区间为（）

A． B． C． D．

6．函数f（x）＝loga（|x|﹣1）（0＜a＜1）的图象是（）

A． B．

C． D．

7．已知函数f（x）的定义域为，且，若关于x的方程f（x）1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），则的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．已知定义域为R的增函数f（x）满足对任意的x1，x2∈R都有f（x1+x2）＝f（x1）f（x2），f（3）＝8，函数g（x）（x）+g（4﹣x）＝4，g（6﹣x）（x），且x∈[2，3]时，g（x）（x﹣1）．若g（x）在[01，x2，?，xk，取得最小值时x的值从小到大依次为x1′，x2′，…xn′，则＝（）

A．2800 B．2700 C．2600 D．2500

二、多选题（每题5分，共20分）

9．下列说法中不正确的是（）

A．0与{0}表示同一个集合

B．集合{1，2，3}与{3，2，1}是两个相同的集合

C．方程（x﹣1）2（x﹣2）＝0的所有解组成的集合可表示为{1，1，2}

D．集合{x|4＜x＜5}可以用列举法表示

10．下列说法正确的有（）

A．若a＞b，c＞d则一定有ac＞bd

B．命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定为“?x∈R，x2+x+1≤0”

C．若1≤a≤5，﹣1≤b≤2，则﹣1≤a﹣b≤6

D．若a＞b＞0，c＞0，则

11．下列选项正确的是（）

A．若锐角α的终边经过点P（﹣cos3，sin3），则α＝π﹣3

B．△ABC中，“cosA＜0”是“△ABC是钝角三角形”的充要条件

C．函数的对称中心是（k∈Z）

D．若，则

12．已知函数函数g（x）＝[f（x）]2﹣（m+3）f（x）+3m，则（）

A．函数f（x）的值域为（0，+∞）

B．存在实数m，使得f（m）＝f（﹣m）

C．若g（x）≥﹣1恒成立，则实数m的取值范围为1≤m≤5

D．若函数g（x）恰好有5个零点，则函数g（x）的5个零点之积的取值范围是（﹣∞，0]

三、填空题（每题5分，共20分）

13．已知幂函数y＝f（x）的图象过点（8，4），则f（27）＝．

14．若x∈（﹣2，+∞），则的最小值为．

15．已知函数f（x）＝x2﹣2x，g（x）＝ax+2（a＞0），若?x1∈[﹣1，2]，?x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是．

16．已知函数给出下列四个结论：

①当a＝0时，f（x）的最小值为0；

②当时，f（x）不存在最小值；

③f（x）零点个数为g（a），则函数g（a），1，2，3}；

④当a≥1时，对任意．

其中所有正确结论的序号是．

四、解答题（共70分）

17．（10分）已知集合A＝{x|x2﹣3x＞0}，B＝{x|﹣2＜x＜1}，C＝{x|2m﹣1＜x＜2m+1}．

（1）求A∩B，A∩（?RB）；

（2）若B∩C＝?，求实数m的取值范围．

18．（12分）已知函数，且f（1）＝2．

（1）求a．

（2）用定义证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．

（3）求函数f（x）在区间[3，6]上的最大值和最小值．

19．（12分）已知函数．

（1）解关于x的不等式f（x）≥1；

（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后得到g（x），求函数y＝g（x）+2cosx在

20．（12分）已知函数的最小值为﹣2，其图象上的相邻两条对称轴之间的距离为对称．

（1）求函数f（x）的解析式和单调递增区间；

（2）若不等式|f（x）﹣m|＜3在上恒成立

21．