2023-2024学年河南省漯河高级中学高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年河南省漯河高级中学高一（上）期末数学试卷

一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．已知集合A＝{12，a2+4a，a+10}，5∈A（）

A．﹣5 B．﹣5或1 C．1 D．5

2．甲乙两人下棋，和棋的概率是，乙获胜的概率是（）

A． B． C． D．

3．已知a＝0.7﹣2，b＝ln0.5，c＝lg0.7，则（）

A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a

4．“xy＞0”是“x＞0，y＞0”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．若在用二分法寻找函数零点的过程中，依次确定了零点所在区间为[a、，则实数a和b分别等于（）

A．、 B．2、3 C．、2 D．、

6．标准的围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况361种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，即1000052，下列数据最接近的是（lg3≈0.477）（）

A．10﹣37 B．10﹣36 C．10﹣35 D．10﹣34

7．已知正数a，b，c满足，则c的取值范围为（）

A． B． C． D．

8．若f（x），g（x）分别为定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）（x）＝2x，则f（0）+g（1）＝（）

A．1 B．2 C． D．

二．多选题（共4小题，每题5分，共20分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。）

9．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的28个样本数据的方差为；去掉的两个数据的方差为，平均数为2，平均数为，若＝，则下列说法正确的是（）

A．＝

B．

C．剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数

D．剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数

10．已知f（x）＝，若“?x∈R，使得f（x），则下列说法正确的是（）

A．f（x）是R上的非奇非偶函数，f（x）最大值为1

B．f（x）是R上的奇函数，f（x）无最值

C．f（x）是R上的奇函数，m有最小值1

D．f（x）是R上的偶函数，m有最小值﹣1

11．已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意x（xy）＝xf（y）+yf（x）（）

A．f（1）＝0

B．f（x）是奇函数

C．若f（2）＝2，则

D．若当x＞1时，f（x）＜0，则在（0，+∞）单调递减

12．素数分布是数论研究的核心领域之一，含有众多著名的猜想．19世纪中叶，法国数学家波利尼亚克提出了“广义孪生素数猜想”：对所有自然数k（p，p+2k）．其中当k＝1时，称（p，p+2）为“孪生素数”，称（p，p+4）为“表兄弟素数”．在不超过30的素数中，任选两个不同的素数p、q（p＜q）（p，q）为孪生素数}，B＝{（p，q），C＝{（p，q）|q﹣p≤4}，B，C发生的概率分别为P（A），P（B），P（C），则下列关系式不成立的是（）

A．P（A）P（B）＝P（C） B．P（A）+P（B）＝P（C）

C．P（A）+P（B）＞P（C） D．P（A）+P（B）＜P（C）

三．填空题（共4小题，每题5分，共20分。）

13．函数y＝ax﹣1+1（a＞1且a≠0）的反函数过定点．

14．掷一枚骰子，记事件A：掷出的点数为偶数；事件B：掷出的点数大于2．下面说法正确的是．

（1）P（A）＞P（B）（2）（3）

15．甲、乙两人解关于x的方程2x+b?2﹣x+c＝0，甲写错了常数b，得到的根为x＝﹣2或，得到的根为x＝0或x＝1，则原方程所有根的和是．

16．已知函数，关于x的方程f2（x）﹣a|f（x）|+4＝0（a∈R）恰有2个不同实数解．

四．解答题（共6小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）计算．

（1）；

（2）．

18．（12分）已知A＝{x|3x2﹣8x+4＞0}，．

（1）若（?RA）∩B＝?，求a的取值范围；

（2）设p：x∈A，q：x∈B，若p是q的必要不充分条件

19．（12分）后疫情时代，为了可持续发展，提高人民幸福指数，经过分层随机抽样，获得2000位在职员工的个人所得税（单位：百元），按[0，10），20），[20，[30，40），50），[50，[60，70），80），[80，制成如图所示的频率分布直方图：

（1）求直方图中t的值；

（2）根据频率分布直方图估计该