《3.2 分数除以整数》大单元教学设计 人教版六年级数学上册.doc

《3.2分数除以整数》教学设计

课题

分数除以整数

单元

第三单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排：先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。第一个问题是分子能被整数整除的情况，有两种思考方法：方法一是利用整数除法的意义，将分数除法转化为整数除法理解并计算；方法二是利用分数的意义，将问题转化为求的来理解和计算。在此基础上提出第二个问题，凸显方法一的局限性和方法二的一般适用性。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之一是多少，渗透转化的数学思想。

学习

目标

1.学习目标描述：通过折一折、涂一涂、算一算等活动，理解分数除法的意义，探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。运用手脑并用、数形结合的策略，探究分数除以整数的计算方法，理解算理，感悟转化的方法。

2.学习内容分析：《分数除以整数》是人教版小学数学六年级上册第三单元分数除法中的第2课时内容，属于数与代数领域的内容。在此之前，学生已经掌握了整数除法的意义、分数的意义、分数乘法的意义及计算，本课是分数除以整数计算的学习，是学生进一步学习分数除法的基础，也将为统一分数除法计算法则打下扎实的理论基础。

3.学科素养核心分析：通过探究新知，渗透转化的思想，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信。

重点

探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

难点

理解分数除法的意义，并总结出计算分数除以整数的计算法则。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1.复习旧知

（1）找出下面各数的倒数。

41.23

揭示：找一个数（0除外）的倒数，直接可以把它的分子、分母调换位置。

（2）用自己喜欢的方式表示出。

2.导入新课

师：如果把一张纸的平均分成2份，每份又是这张纸的几分之几呢？

学生独自完成，然后集体订正。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。

通过交流直接进入探究的知识，激发学生探究新知的欲望和积极性。

讲授新课

任务一：探究÷2的计算方法

课件出示：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

师：要求每份占这张纸的几分之几，应该怎样列式？

师：能说说这样列式的理由吗？

师：÷2等于多少呢？自己试着折一折，算一算。

师巡视指导。

师：你是怎么做的？谁来说说？

师：还可以怎么思考？

师：观察涂色部分，结合分数除法算式，你能用算式表示这一过程吗？

师：原来分数除以整数，分母不变，用分子除以整数的商作分子。大家还有不同的折法吗？

师：观察蓝色部分，它与有什么关系？

师：一半用哪一个分数表示？

师：把平均分成2份，每份就是的，也就是×。

课件出示：÷2=×==

师：原来分数除以整数可以转化为求这个数的几分之一来计算。

学生独自思考，然后回答：÷2。

学生：把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法。

学生独自折一折。

学生：涂色部分表示一张纸的，我把涂色平均分成2份，每份是，所以÷2=。

学生：里面有4个，平均分成2份，每份是2个，是。

学生尝试在练习本上写一写，然后展示：

÷2

=

=

学生：我是这样平均分的。

学生独自观察，然后得出：蓝色部分是的一半。

学生：一半用表示，的一半就是的。

通过说一说，让学生感知分数除法与整数除法的意义相同，符合学生的认知规律，学生比较容易理解。

结合分数的意义和直观图尝试计算分数除以整数，不仅沟通了分数除法和分数乘法的联系，还帮助学生直观地体会分数除以整数的实际意义。

任务二：小结算法

师：如果把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

课件出示：

师：应该怎样列式？

师：÷3等于多少呢？用分子除以除数计算可以吗？

师：那怎么计算呢？自己试着折一折，算一算。

师：你是怎么做的？

师：根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？

根据学生的回答，师整理得出：

（1）分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。

（2）把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算。

师指着第二种方法，说：相比这种方法适用的范围更广。除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数，这就是分数除以整数的计算方法。注意：结果能约分的要约分。

学生：÷3。

学生：不行，分子不能被除数整除。

学生尝试折一折。

学生：把涂色部分平均分成3份，每份就是的，也就是×。

÷3

=×

=

学生独