《3.8 按比例分配的实际问题》大单元教学设计 苏教版六年级数学上册.doc

《3.8按比例分配的实际问题》教学设计

课题

按比例分配的实际问题

单元

第三单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

按比例分配问题是把一个数量按照一定的比分成若干部分，求各部分分别是多少的问题。例11要求把30个方格分别涂上红色和黄色，创设了按3:2分配总格数的问题情境。解答按比例分配问题往往可以采用不同的思路与方法，教材呈现的两种解法是多数学生能够想到的方法,都是从3:2的具体含义出发，经过推理形成的解题思路。第一种是把比看作份数，第二种把比转化成分数。这样安排使得学生容易接受，不但加深对前面分数应用题的理解，还有利于增强知识间的联系。拓宽了学生的解题思路,提升学生的解题水平。教材中体会按比例分配问题的现实意义，并提升学生的应用意识。

学习

目标

1.学习目标描述：在自主探索学习中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配实际问题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配问题。

2.学习内容分析：本节内容是学生在学完比的意义、比的基本性质后进行的，主要引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题，让学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。本节内容是平均分的延伸，跟分数乘法有密切联系，也是学习比例的基础。本节内容设计比较灵活，鼓励学生用自己的方法解决按比例分配的实际问题，感受解决问题策略的多样化。

3.学科核心素养分析：使学生经历按比例分配实际问题的解决过程，感受这类问题的数量关系，进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。使学生进一步体会比在生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强数学应用意识，提高学好数学的求知欲。

重点

理解按比例分配实际问题的意义，掌握按比例分配应用问题的特征及解题方法。

难点

如何把“几比几”转化成求总量的几分之几;按比例分配问题的实际应用。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1.复习旧知

（1）填一填。

六（1）班男生和女生的人数比是5：4。

①男生人数是女生的人数的（）。

②男生人数占全班的（），女生人数占全班的（）。

（2）一件衣服的价钱是120元，一条裤子的价钱是这件衣服的，这条裤子多少钱？

2.导入新课

课件出示：学校买来80本科技书，准备分给六年级两个班。

师：科技书可以怎样分配？

师：这种分配的方法，我们以前也学过，叫什么分法呢？

师：六（1）班有45人，六（2）班有35人，在这里平均分合理吗？

师：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识按比例分配的实际问题。

板书课题：按比例分配的实际问题

学生：两个班各分40本。

学生：平均分。

学生：两个班的人数不同，六（1）班要多一些，平均分就不合理了。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。

通过交流直接引入新课，不仅引发了学生的认知冲突，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。

讲授新课

任务一：探究“按比例分配的实际问题”的方法

课件出示：把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。

师：读一读，说说你知道了什么？

师：3：2要表示的哪两个数量的比？

师：这两个数量有什么样的联系？你怎样理解“红色与黄色方格数的比是3：2”？分组交流。

师巡视指导并了解情况，然后提问：谁来说说你是怎么理解的？

师：你准备怎样解决这个问题？与同伴合作，可以画图思考。

师巡视，然后：谁来说说？

展示：

师：还可以怎样解决这个问题？

展示：

师：选择一种你喜欢的方法解答。

师巡视了解情况，然后提问：谁来说说你是怎么解答的？

展示：

30÷（3＋2）=6（格）

6×3=18（格）

6×2=12（格）

师：这种方法是把各部分的比看作各部分的份数，按份数和总数量的关系进行思考，先求每份数，再求每份数分别乘各部分的份数。还可以怎么解答？

展示：

30×=18（格）

30×=12（格）

师：这种方法是先把各部分的比转化为各部分分别占总数量的几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少”的方法求出各部分的数量。这样解答正确吗？如何进行检验？与同伴交流自己的想法。

展示：

18+12=30（个），正好等于总方格数，正确。

师：还可以怎么检验？

展示：18:12=3:2，符合题意，正确。

师：看来大家的解答是正确的，我们一起写出答语。

学生：已知把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。

学生2：要解决的问题是两种颜色各应涂多少格？

学生：3：2要表示的是红色与黄色方格数的比。

学生分组交流。

学生1：把30个方格平均