第四中学集团校2024-2025学年度第一学期联合质量检测.docx

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第四中学集团校2024-2025学年度第一学期联合质量检测

九年级数学试卷

时间：120分钟总分：150分

友情提醒：

考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）

1．下列式子中，表示y是x的二次函数的是（????）

A．y=x2 B．x2?2x+2=0 C．

2．一元二次方程x2+4x+2

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

3．二次函数y＝﹣2x2的图象大致是（）

A．B．C． D．

4．已知A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）是二次函数y＝﹣x2+2x+4的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系为（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2

5．某篮球兴趣小组9名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为,5，8，5，7，5，8，6，5，8，则这组数据众数数为（）

A．8 B．6 C．7 D．5

6．某班准备从甲、乙两名同学中选一名发挥比较稳定的参加禁毒知识比赛，通过3次选拔测试，甲、乙两名同学的平均分都是95分，且S甲2=3.2，S

A．甲 B．乙 C．甲、乙都行 D．不确定

7．二次函数y＝（x﹣k）2﹣1当x＜3时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＝3 B．k＞3 C．k≥3 D．k≤3

8．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点P是矩形ABCD内一动点，且∠BPC=90°，连接AP，PD，则△APD面积的最小值为（????

A．52 B．4 C．3 D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.若方程（为常数）的一个解是，则c=．

10.已知一组数据：15，12，15，16，17，16，14，15，则这组数据的极差．

11若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为．

12．抛物线对称轴是．

13.有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，则抽取卡片上的图形是中心对称图形的概率为．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是．

(第14题图）(第15题图）(第16题图）

15.如图，∠A=90°，AB=AC，BC=20，四边形EFGH是△ABC的内接矩形，如果EF的长为x，矩形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系式为．

16．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限．△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚2025次后AB中点M经过的路径长为

解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）解方程：

(1)x2+3x=0；(2).2x2－3x＋1＝0.

18．（10分）涟水县举行“欢度新年”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同．

（1）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？

（2）同时摸出两个球，都是红球就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？

19．（10分）已知二次函数y＝2x2﹣4x+3的图象为抛物线A．

（1）抛物线A顶点坐标为；

（2）将抛物线A先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线B，请判断抛物线B是否经过点P（2，3），并说明理由

20．（10分）若两个二次函数图象的顶点相同，开口大小相同，但开口方向相反，则称这两个二次函数为“对称二次函数”．

（1）请写出二次函数y=2（x﹣2）2+1的“对称二次函数”；

（2）已知关于x的二次函数y1=x2﹣3x+1和y2=ax2+bx+c，若y2与y1互为“对称二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当﹣3≤x≤3时，y2的最大值．

21．（10分）如图，有长为18米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间