《5.5 圆环的面积》大单元教学设计 人教版六年级数学上册.doc

《5.5圆环的面积》教学设计

课题

圆环的面积

单元

第五单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

例2是求圆环的面积，教材通过插图帮助学生了解什么叫圆环，理解求圆环的面积是用外圆面积减去内圆面积。教材给出了两种算法，也有意引导学生根据乘法分配律，采用相对简便的算法，这样，可以大大减少计算的繁杂程度，减少计算出错的可能性。

学习

目标

1.学习目标描述：认识生活中的圆环，掌握圆环面积的计算方法。培养学生的动手操作能力、观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。

2.学习内容分析：《圆环的面积》是人教版小学数学六年级上册第66页例2的教学内容，它是在学生认识了圆并学习了圆的周长及面积的基础上进行教学的。一道例题，既要让学生明白圆环的特点，又要掌握圆环面积的计算方法，还要懂得运用简便的方法求出圆环的面积。学习圆环的面积是为日常生活中解决一些实际问题做准备的，体现数学来源于生活又服务于生活的理念。

3.学科素养核心分析：培养学生运用学到的知识解决简单的实际问题的能力，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。在运用数学知识解决问题的过程中，认识数学的价值，培养学生学习数学的浓厚兴趣和独立思考、合作交流的良好习惯。

重点

掌握圆环面积的计算方法并能用它解决简单的实际问题。

难点

理解圆环的形成过程,建立圆环的空间观念。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1.复习旧知

（1）什么是圆的面积？圆的面积计算公式是什么?

（2）计算下面圆的面积。

2.导入新课

师：上节课我们已经学习了圆的面积公式，并能解决一些简单的问题，这节课我们继续来学习这方面的知识。

学生独自完成，然后集体交流。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识奠定基础。

通过交流引入新课，激发学生的学习积极性。

讲授新课

任务一：认识圆环

师：拿出课前准备的圆形纸片，先以原来的圆心为圆心，任意画一个圆，半径为整厘米数。

师：你能把刚刚自己画的圆剪下吗？想想怎么剪？

师：大家听懂了吗？请剪下自己画的圆。

师拿起剪好的圆环，揭示：像这样的图形叫圆环（或环形）。

师介绍圆环的组成，并揭示：两个半径不相等的同心圆，大圆面积比小圆面积多的部分就是圆环。

师：比如说圆形花坛、圆形的井沿、光盘……都是圆环。

课件出示：

师：我们日常生活中，还有哪些东西是圆环？

学生在圆形纸片用圆规画圆。

学生借助已有的知识经验说说：可以把圆形纸片对折起来再剪。

学生用剪刀剪圆。

学生观察了解。

学生自由说说。

通过画一画、剪一剪，不仅培养了学生的动手能力，还让学生体验到圆环的由来，为后面解决问题做准备。

通过找找生活中的圆环，让学生感受生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣。

任务二：探究圆环的面积

师：这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？

课件出示：

师：读一读，说说你知道了什么？

师：怎样求这个圆环的面积呢？分组商量商量，想想办法吧!

师巡视指导，然后提问：找到解决问题的方法了吗？谁来说说？

师：外圆的半径是多少，外圆的面积怎样求？

师：那么内圆呢？

师：所以圆环的面积是……？

师：你能列出综合算式吗？

展示：

3.14×62－3.14×22

=113.04－12.56

=100.48（cm2）

师：请大家仔细观察上面的算式，想想还可以怎样列式？

展示：3.14×（62－22）

=3.14×32

=100.48（cm2）

师：这两种计算方法它们之间有什么联系？

师：观察的真仔细！如果用S环表示圆环的面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径，那么圆环的面积的计算公式就是：S环=π（R2－r2）。

学生自由说说。

学生分组交流。

学生：可以用外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积。

学生：外圆的半径是6cm，那么外圆的面积就是3.14×62=

113.04（cm2）。

学生：内圆的半径是2cm，那么外圆的面积就是3.14×22=

12.56（cm2）。

学生：113.04－12.56

=100.48（cm2）。

学生尝试列式，然后展示反馈。

学生独自思考，然后回答：我是这样计算的。

学生：第二种运用了乘法分配律。

引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，进而掌握环形面积计算方法，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。

课堂练习

基础题：

1.求圆环的面积。

2.求下面圆环的面积。

学生独自完成，然后集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。

提高题：

3.在一个圆形花坛的周围修一条环形小路．花坛的周长是78.5米．小路宽1米，如果每平方米用石子100千克。修这条路共需石子多