《5.7 扇形》大单元教学设计 人教版六年级数学上册.doc

《5.7扇形》教学设计

课题

扇形

单元

第五单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

教材呈现了三个名称中含有“扇”的物体，引出问题：什么是扇形？这样的引入方式，把扇形这个数学名词与学生已有的生活经验建立联系，有助于激发学生的研究兴趣。教材结合图示，以直接介绍的方式，揭示了“弧”“扇形”“圆心角”等术语的含义。事实上，扇形就是弧和圆心角所组成的图形。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形叫做扇形。扇形的大小与圆心角的大小紧密相关，也与所在圆的半径大小有关。教材上只列出了两类特殊的扇形：半圆为弧的扇形对应的圆心角180°，圆为弧的扇形对应的圆心角是90°。

学习

目标

1.学习目标描述：通过观察操作活动，引导学生初步认识扇形，知道扇形的各部分名称(弧、圆心角)，初步了解扇形的特征。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。

2.学习内容分析：这部分内容是在学生学习了圆的认识的基础上进行教学的，学好这部分内容有利于提高学生的动手能力，增强创新意识，进一步激发学生对空间与图形的学习兴趣，获得解决实际问题的能力。

3.学科素养核心分析：借助操作实践活动沟通扇形与圆的关系，使学生认识到知识间是紧密联系的。通过学习，使学生在感受扇形美的同时体会数学的美，体会扇形在生活中的作用。

重点

认识扇形，了解各部分特征，能准确判断扇形。

难点

探索扇形与圆之间的关系。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

师：下面这些物体你们认识吗？

课件出示：

师：这些物体的名称有什么共同点？

师：它们的名称中都含有一个“扇”字，它们的形状都是这样的。

课件出示：

师：我们把它们称为“扇形”，今天我们就来研究扇形。

板书课题：扇形

学生独自认一认。

学生：都有一个“扇”字。

把扇形这个数学名词与学生已有的生活经验建立联系，有助于激发学生的研究兴趣。

讲授新课

任务一：认识扇形

师：关于扇形，你想知道什么？

课件出示——自学任务：

扇形的定义和它各部分的名称，数学书上有介绍，下面请同学们打开数学书第73页自学这部分内容。

师：那什么是扇形呢？大家请看。

课件演示：先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。

师指出：从圆心引出两条射线，与圆周相交于点A，点B，这样就围成了一个扇形。连接圆心和两个端点的两条线段实际上是圆的半径。其实，扇形各部分也有自己的名称，你知道吗？

师：你能在黑板上找到弧AB吗？

师强调：图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。大家还知道了什么？

根据学生的回答，师小结：扇形是由圆的两条半径和圆上一段弧围成的，一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

师：你能在练习本上画一个扇形吗？

学生1：扇形的定义，各部分名称、周长、面积。

学生2：扇形的大小与什么有关，怎样画扇形……

学生自学这部分知识。

学生：圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。

一名学生上黑板指一指。

学生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。

学生尝试画一画，然后展示反馈。

这一部分采用自学的方式学习，让学生获得成功的体验，提高学习的积极性。

任务二：认识圆心角

课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿?

师指出：像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。请大家在自己画的扇形中找出圆心角，并标上∠1。

师：自己画的∠1为什么也是圆心角？谁来说说？

师：看来判断一个角是不是圆心角，需要满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。我们都知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么在同一个圆中，扇形的圆心角变大了，扇形会发生什么变化？

课件出示：

师：同一个圆中，扇形的大小与什么有关系？

师：是的，圆心角的大小决定扇形的大小。同一个圆中，圆心角大，扇形就大；圆心角小，扇形就小。当这个扇形的两条半径在同一直线上时，这个图形变成了半圆。

课件出示：

师：这个半圆面还是扇形吗？为什么？

师：是的，半圆与直径的组合也是扇形。那么以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？你是怎么想的？

师：以圆为弧的扇形呢?

课件出示：

师：圆心角是180°、90°的扇形的面积与所在圆的面积有什么关系呢？

师：像这样圆心角是180°、90°的扇形，我们要求他们的面积就是看它占它所在圆的几分之几。

学生独自观察，然后回答：顶点在圆心上。

学生独自完成，然后展示。

学生1：∠1的顶点在圆心。

学生2：∠1的两条边是半径。

学生：扇形会变大。

学生：圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。

学生：是扇形，因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

学生：是