2020-2021学年安徽省池州市东至二中高二（下）开年考数学试卷（文科）.docxVIP

2020-2021学年安徽省池州市东至二中高二(下)开年考数学试卷(文科)

单选题

1.(5分)已知a，b∈R，下列选项中，使ab0成立的一个充分不必要条件是()

A.a0或b0B.a10且b2C.a,b同号且不为0D.a+b0或ab0

2.(5分)若双曲线C:

A.2B.3C.4D.6

3.(5分)已知曲线ya

A.a=2,b=4B.a=-2,b=4C.a=8,b=1D.a=8,b=-1

4.(5分)直线7x+y-2=0与圆(C:z-12+y2-r

A.12BC.3

5.(5分)过抛物线y2-2pz

A.y2=2xB

6.(5分)已知函数fx=ex-t

A.0B.-1C.2D.0或2

7.(5分)若直线y=x+b与曲线y-

A.-42-4B.-2

8.(5分)四面体A-BCD中,DC⊥面ABC,AB=BC=3,∠ABC=120°,DC=8,则四面体A-BCD外接球的表面积为()

A.100πB.50πC.25πD.91π

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9.(5分)如图F

9.(5分)如图F1,F?是椭圆x2a2+y2b2-1

A.-1B.-33C

10.(5分)已知函数fx?c2-

A.(0,1)B.(1,c)C.(1,2c)D

11.(5分)如图,棱长为2正方体A

11.(5分)如图,棱长为2正方体ABCD-A?B?

85AB,125C

选择题

1.(5分)若m，n是两条不同的直线，α，β，n是三个不同的平面，则下列说法正确的是()

A.若m?α,α⊥β,则m⊥βB.若anβ=m,βnγ=n,m|n,则α|βC.若α⊥3,3⊥

D.若m⊥α,m|β,则α⊥β

填空题

1.(3分)\sqrt{x}1,x^{2}-2x+10的否定是.

2.(3分)若直线l?:ax+

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3.(3分)已知函数fx=-1

4.(3分)如图,圆锥的高

4.(3分)如图,圆锥的高PO=2,底面oO的直径AB-

解答题

1.(12分)已知命题p:vx∈[1,

(2)若-p

2.(12分)已知直线l经过点P

(1)若原点到直线l的距离为2，求直线l的方程；

(Ⅱ)若直线l被两条相交直线I?:2z-

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3.(12分)如图，已知四边形ABCD和ABEG均为平行四边形，点E在平面ABCD内的射影恰好为点A，以BD为直径的圆经过A、C两点，AG的中点为F，CD的中点为P，且A

(1)求证:平面面EFP⊥平面BCE;

(2)求几何体ADG-BCE的体积.

4.(12分)《九章算术》是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，书本记载了一种名为“刍薨”的五面体(如

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图1).其中四边形ABCD为矩形。EF‖AB,△EAD△FBC和是三角形，“刍薨”字面意思为茅草屋顶.图2是一栋农村别墅，为全新的混凝土结构，它由上部屋顶和下部主体两部分组成.如图3，屋顶五面体为“刍薨”，其中前后两坡屋面ABEF和CDEF是全等的等腰梯形，左右两坡屋面EAD和FBC是全等的三角形，点F在平面ABCD和BC上射影分别为H,M,已知HM-

(1)求屋顶面积S关于θ的函数关系式；

(2)已知上部屋顶造价由屋顶面积确定，造价为600元/平方米，下部主体造价由高度确定，造价为9600元/米现欲造一栋上、下总高度为6米的别墅，试问：当θ为何值时，总造价最低?

5.(12分)已知椭圆(Cx2a2+y2b2-1ab0的离心率为1

(1)求椭圆C的方程；

(2)分别过点A，B作直线I?⊥AQ于点A，l?-BQ于点B，设

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6.(12分)设函数f

(1)求f(x)的单调区间;

(2)求证:当x1,c

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2020-2021学年安徽省池州市东至二中高二(下)开年考数学试卷(文科)(答案解析)

单选题

1.