北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除-测试题附答案.docxVIP

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北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除

评卷人

得分

一、单选题

1．下列能用平方差公式计算的是（）

A．(x-1)(-1-x) B．(

C．(2x+y)(2y-x)

2．下列运算正确的是（）

A．(x+y)2=x

C．(x-2y)2=x-4xy+4y

3．要使式子9x2

A．?30xy B．±15xy C．±30xy D．30xy

4．若(x-1)(x+3)=x2+mx+n，则m、n

A．m=4，n=3 B．m=-2，n=3 C．m=2，n=-3 D．m=-2，n=-3

5．计算2100+(-2)

A．2100 B．-2100 C．-2

6．计算32017?(1

A．9 B．13 C．2 D．

7．下列计算中，正确的是（）

A．?x8÷?x

C．x?16÷x?1

8．设A=(x?2)(x?3)，B=(x?1)(x?4)，则A、B的关系为（）

A．AB B．AB C．A=B D．无法确定

9．下列各式中,计算不正确的是()

A．=1 B．=1 C．(|a|+1)0＝1 D．(-1-a2)0＝1

10．若x2?(a?1)x+9是完全平方式，则a

A．±3 B．±6 C．-2?或4 D．7或-5

评卷人

得分

二、填空题

11．用科学计数法表示0.000058=___________．

12．如图（1），边长为a的大正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证的乘法公式是______.

13．已知，则=______.

14．若(x+m)(x+13)不含x的一次项，则

15．若am=2，bm=5,

16．已知，则_________．

评卷人

得分

三、解答题

计算：?12019

计算：(2x?5)(2x+5)?(2x+1)(2x?3)

计算：x+22

先化简，再求值：(x+2y)2?(x+y)(3x?y)?5y2

通过对代数式进行适当变式求出代数式的值：若2a+b=0，求4a

(1)若ax=2，ay=3，求ax?y的值；

计算：(1?1

24．公式(a+b)2=a2+2ab+b2中，如果我们把

（1）已知a+b=2，ab=?1，求a2+

（2）已知a?1a=5，求

25．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形（其中mn）,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形，

(1)①请你用两种不同的方法表示图b中的阴影部分的面积；；

②请写出代数式：(m+n)2，(m?n)2，mn之间的关系：

（2）若m+n=10,mn=20，求：(m?n)2

（3）已知(2019?a)(2018?a)=1000，求：(2019?a)2+(2018?a)

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据能够运用平方差公式计算的式子的特征：（1）两个二项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，由此对各选项进行判断即可．

【详解】

选项A，相同项是-1，互为相反项是-x和x，所以（x-1）（-1-x）能够运用平方差公式计算；选项B，两项都互为相反项，所以不能够运用平方差公式计算；选项C，一项不相同，另一项不互为相反数，所以不能够运用平方差公式计算；选项D，一项相同，另一项不互为相反数，所以不能够运用平方差公式计算．

故选A．

【点睛】

本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．

2．C

【解析】

【分析】

根据完全平方公式依次计算各项后即可解答.

【详解】

选项A，由(x+y)2=x2

选项B，由(a-b)2=a

选项C，由(x-2y)2=x-4xy+4y2

选项D，由x+y-x-y=-x2

故选C.

【点睛】

本题考查了利用完全平方公式进行计算，熟练运用完全平方公式是解决问题的关键.

3．C

【解析】

【分析】

根据完全平方式的特点解答即可.

【详解】

∵9x2+25y2=（3x）2+（5y）2，

∴需加上的式子为±2×3x?5y=±30xy．

故选C．

【点睛】

本题考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．

4．C

【解析】

【分析】

运用多项式与多项式相乘的法则将等式左边展开，通过比较左右两边的对应项系数，将问题转化为关于m，n的方程来确定m，n的值．

【详解】

∵（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+mx+n，

∴m=2，n=-3．

故选C．

【点睛】

本题考查了多项式乘多项式，运算法则需要熟练掌握，利用对应项系数相等求解是解题的关键．

5．B

【解析】

【分析】

观察可知本题可用提公因式法进行计算，本题公因式为2100．由