《量子通信》课件第七章量子编码.pptVIP

第7章量子编码

本章简要回顾了经典信源和信道编码，讲

述了量子信源编码、量子信源编码定理和量子

信道编码的基本概念，重点讲述了CSS码和稳

定子码，并给出了量子纠错码的性能限。

提纲

o7.1量子信源编码

o7.2量子信道编码

7.1.1经典信源编码简介

o信源包括离散信源和连续信源。

o信源编码包括无失真信源编码和有失真信源

编码。

无失真信源编码是在不损失信息的前提下，

压缩信息的冗余度，而有失真编码基于率失

真理论，允许信息有一定损失，或波形失真

（对连续信源），从而达到降低信息速率的

目的。

7.1.1经典信源编码简介

o1.无失真信源编码

对于无失真编码，包括等长编码和不等长编码。

（1）等长编码

L

对于等长编码，如果将长度为L的消息序列uLu1,u2,...,uLU



编成长度为的码字xx,x,...,x，其中为消息字符，

N12Nui



xi0,1,..,D1。若码字总数为M，则编码速率为

1

RlogM

L（7.1）

N

由于代入上式，得RlogD（7.2）

L

7.1.1经典信源编码简介

码字经过信道传输后，在接收端译码结果为，译码错误

概率记为ˆ（7.3）

PePruLuL

对于给定的信源和编码速率及任意，若存在及

R0L0



编译码方法，使得当码长LL0时，Pe，称R是可达的，

否则是不可达的。

无失真信源编码定理1：对于无噪声信道，若RH(U)，

则R是可达的，若RH(U)，则R是不可达的。

H(U)

其中，H(U)为每个信源符号包含的平均信息量。编码效率定义为：

R

由无失真信源编码定理，当R可达时，1。

7.1.1经典信源编码简介

o（2）不等长编码

不等长编码是指对信源输出的消息采用不同长度的码字表

示。若信源有K个符号a1,a2,...,aK，每个符号出现的概率分

别为Pa1,Pa2,...,PaK，编码时对最常出现的消息码长最短

不常出现的消息码长较长。令第k个消息对应长为nk的D

元码，当信源为无记忆时，则每个信源字符所需码符号数

np(a)n

为kk（7.5）

k

无失真信源编码定理2：若任一唯一可译码满足nlogDH(U)

H(U)

则存在D元唯一可译码，其平均长度满足下述关系n1

logD

对于2元码，即当D2时，有H(U)nH(U)1

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