《电磁场与电磁波 》课件第4章.pptVIP

第4章恒定磁场

4.1恒定磁场的实验定律和磁感应强度

4.2恒定磁场的基本方程

4.3磁偶极子

4.4磁介质中的场方程

4.5恒定磁场的边界条件

4.6自感和互感

4.7磁场的能量和能量密度

4.1恒定磁场的实验定律和磁感应强度

4.1.1安培定律

安培定律是根据实验结果总结出的描述电流回路之间

相互作用力的规律——两个通有恒定电流的回路之间有相

互作用力。

在真空中有两个通有恒定电流I1和I2的细导线回路，它

们的长度分别是I1和I2，如图4-1所示，点(x2,y2,z2)是受力点，

称为观察点。载流I1的回路l1上任一线元dl1对另一载流I2的

回路l2上任一线元dl2的作用力为

Idl(IdlR)

dF02211（4-1）

124R3

因为

Rr2r1r2r1R0

所以

Rr2r1

r2r1

R0

r2r1

通有电流I1的回路对通有电流I2的回路的作用力F12是

I2dl2I1dl1R

F0（4-2）

123

4l2l1R

图4-1两个电流回路之间的相互作用力

4.1.2毕奥萨伐尔定律

—

根据场的观点，可以认为图4-1中的电流I1在它的周

围空间产生了磁场，这个磁场对电流I2产生作用力，即F12。

同理，F21是电流I2产生的磁场对电流I1的作用力。电流之

间的相互作用力是通过磁场传递的。根据上述场的观点，

我们把安培定律式(4-2)写成

IdlR

FIdl011

12224R3

l2l1（4-3）

0I1dl1R

而把式(4-3)中积分号内被积函数的3当

4lR

l21

作电流I1在I2dl2所在点产生的磁场，这是一个矢量函数，称

为磁感应强度，以符号B表示，即

0I1dl1R

B（4-4）

4R3

l1

于是式(4-3)可以写为

FIdlB（4-5）

1222

l2

电流产生磁场并不依赖于周围空间有没有其他的电流，

因此，式(4-4)可以写成一般表示式，即

IdlR

B(r)0（4-6）

3

4lR

其中Idl是产生磁感应强度的电流回路l上的电流元。Idl所

在点称为源点，需要计算B的点称为场点，R是源点到场点

的距离。如图4-2所示，设源点和场点的坐标分别是

(x′,y′,z′)和(x,y,z)，并用r′和r分别表示源点和场点的矢径，

则源点到场点的距离矢量R为

Rrr（4-7）

式(4-6)只适用于计算细导线电流回路所产生的磁感应

强度B，对于回路上的一个电流元Idl所产生