《空间数据库》第7章 空间关系和空间几何（2）-教学课件（非AI生成）.ppt

第7章空间关系和

空间几何分析（2）*课程内容地球椭球体表面上的梯形面积判断点是否在多边形中*地球椭球体表面上的梯形面积*地球椭球体表面上的梯形面积*地球椭球体表面上的梯形面积*地球椭球体表面上的梯形面积*地球椭球体表面上的梯形面积*向量积（叉积）向量a和向量b的叉积表示为axb，它的大小为向量a、b的长度与两向量间夹角的正弦及单位向量n之积，n是a、b所在平面的法向量。*向量积（叉积）*向量积（叉积）*向量积（叉积）*判断点是否在多边形中*判断点是否在多边形中intpnpoly(intnpol,float*xp,float*yp,floatx,floaty){inti,j,c=0;for(i=0,j=npol-1;inpol;j=i++){if((((yp[i]=y)(yyp[j]))||((yp[j]=y)(yyp[i])))(x(xp[j]-xp[i])*(y-yp[i])/(yp[j]-yp[i])+xp[i]))c=!c;}returnc;}*第8章空间关系和

空间几何分析（3）*课程内容Points和Vectors基本定义Vector加运算Vector数乘运算Vector的长度Vector的数量积（dot运算）Vector的正交Vector的叉积（perp运算）*课程内容Lines一般方程点斜式截斜式两点式截距式参数方程Point到Line的距离*课程内容两Line的交点IfABCDintersect,thenA+r(B-A)=C+s(D-C),orXA+r(XB-XA)=XC+s(XD-XC)YA+r(YB-YA)=YC+s(YD-YC)forsomer,sin[0,1]Solvingtheaboveforrandsyields(YA-YC)(XD-XC)-(XA-XC)(YD-YC)r=————————————————(eqn1)(XB-XA)(YD-YC)-(YB-YA)(XD-XC)(YA-YC)(XB-XA)-(XA-XC)(YB-YA)s=————————————————(eqn2)(XB-XA)(YD-YC)-(YB-YA)(XD-XC)*课程内容LetIbethepositionvectoroftheintersectionpoint,thenI=A+r(B-A)orXI=XA+r(XB-XA)YI=YA+r(YB-YA)*课程内容Byexaminingthevaluesofrs,youcanalsodeterminesomeotherlimitingconditions:If0=r=10=s=1,intersectionexistsIfr0orr1ors0ors1linesegmentsdonotintersectIfthedenominatorineqn1iszero,ABCDareparallelIfthenumeratorineqn1isalsozero,ABCDarecoincident*课程内容Iftheintersectionpointofthe2linesareneeded(linesinthiscontextmeaninfinitelines)regardlesswhetherthetwolinesegmentsintersect,thenIfr1,IislocatedonextensionofABIfr0,IislocatedonextensionofBAIfs1,IislocatedonextensionofCDIfs0,IislocatedonextensionofDCAlsonotethatthedenominatorsofeqn12areidentica