初中数学_解直角三角形教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

2.4.1解直角三角形

课题2.4.1解直角三角形课型新授课

年级学科九年级数学学习要求积极热情、主动探索、教者：时间

投入学习

1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐

学习角三角函数解直角三角形．

目标2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐

步提高分析问题、解决问题的能力．

重难点

已知两个元素，解直角三角形

教具

多媒体

学具

三角板

一、

【前置学习】

1．在三角形中共有几个元素？

2．在Rt△ABC中，，a,b,c,A,B这五个元素间有哪些等量关系呢

C90

(1)三边之间关系：

B

(2)两锐角之间关系：

(3)边角之间关系：

，AC

二、

【探究互动】

探究：在Rt△ABC中，，

C90

（1）已知,，则,，

A60AB6BACBC

（2）已知AC3，AB6，则B,A，BC

（3）已知,，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？

A60B30

结论：在直角三角形六个元素中，除直角外，已知个元素（至少有一个是

边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以有已知的元素求出其余元素。

解直角三角形：由直角三角形中除直角外的个已知元素(至少有一个是

边)，求出的过程，叫做解直角三角形．A

演练排疑

例1如图：在Rt△ABC中，，a6,b2，

C90

CB

1/5

解这个三角形．

例2如图：在Rt△ABC中，，，解这个三角形．

C90B35b20

A

c

b=20

知识梳理

CB

a

一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，

由直角三角