中考数学专题讲练 不等式综合（解析版）.docxVIP

中考数学专题讲练不等式综合（解析版）

中考数学专题讲练不等式综合（解析版）

中考数学专题讲练不等式综合（解析版）

不等式综合

一、一元一次不等式组得概念和解集

一元一次不等式组得概念：几个一元一次不等式合在一起就组成了一个一元一次不等式组、

一元一次不等式组得解集:几个一元一次不等式得解集得公共部分，叫做它们所组成得一元一次不等式组得解集、

当任何未知数都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或解为空集、

一元一次不等式组得解法

1、分别求出不等式组中各个不等式得解集;

２、利用数轴求出这些不等式得解集得公共部分，即这个不等式组得解集、

不等式组取解集得方法：若,则

（1）关于得不等式组得解集是；

（2)关于得不等式组得解集是;

(3)关于得不等式组得解集是;

（4）关于得不等式组得解集是空集、

三、含参一元一次不等式（组）

含字母系数得一次不等式(组）:未知数得系数含有字母或常数项含有字母一次不等式（组）、

任何一个含有字母系数得一元一次不等式都可以化为得一般形式，在这个形式中：若，那么得解为;若，那么得解为；若，则当时，无解，当时,得解为任何实数、

一、考点：

1、含参得一元一次方程（组)

二。重难点：

1、参数与解集之间得关系，整数解问题,不等式与方程综合、

三、易错点：注意参数取值范围导致得变号问题、

题模一:不等式与取值范围

例1。1、1求使方程组得解、都是正数得得取值范围、

【答案】

【解析】解原方程组得，由、都是正数可得，解得

例1。1、２若不等式组得解集为0＜ｘ1,则a得值为（)

A。1

Ｂ、2

C、３

D、４

【答案】A

【解析】

∵解不等式①,得x＞，

解不等式②,得ｘ〈，

∴原不等式组得解集为：＜x＜，

∵不等式组得解集为０＜x1，

∴=0，=1，

解得：a=1,

故选A、

例1、1、３关于ｘ得不等式得解都是不等式得解，则ａ得取值范围是__＿_＿__＿___＿、

【答案】

【解析】

解得

例1。１。4已知,,且,求得取值范围、

【答案】

【解析】由可得，由可得,又因为，所以，解得

例1、1。5已知非负数、、满足，设，求得最大值与最小值、

【答案】取最大值，取最小值

【解析】设，则，,，所以，又因为、、都是非负数，所以,解得，当时，取最大值,当时，取最小值

例1。１、6若不等式组有解,则实数a得取值范围是（)

A、a＜—３6

Ｂ、ａ≤-36

C。ａ＞-36

D。a≥-3６

【答案】C

【解析】

解①得：xa-1，

解②得：x≥-3７，

∵方程有解，

∴a-1〉－37，

解得：a＞—３6、

故选：C、

题模二：整数解问题

例1、２、1已知关于x得不等式组仅有三个整数解，则ａ得取值范围是、

【答案】﹣≤ａ〈0。

【解析】由4x+2＞３ｘ+3ａ，解得x3a﹣2，

由2x〉３（x﹣2）+5，解得3a﹣2〈ｘ1，

由关于x得不等式组仅有三个整数解，得﹣3≤3a﹣2﹣2,

解得﹣≤a0

例1。2、2已知不等式组得整数解只有、，求和得范围

【答案】，

【解析】解不等式组得,因为整数解只有、，所以,，故，、

例１。２。3对x,y定义一种新运算T,规定：T（x,ｙ)＝(其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常得四则运算，例如:Ｔ（0，1）＝=ｂ。

（１）已知Ｔ(1，﹣1)=﹣２，Ｔ(４，２）=1、

①求a，b得值；

②若关于m得不等式组恰好有3个整数解，求实数p得取值范围；

（2）若T（x,y)=T（y，x）对任意实数ｘ，y都成立(这里T（x,y)和Ｔ(y，ｘ）均有意义）,则a，ｂ应满足怎样得关系式？

【答案】(1)①1，3；②﹣２≤p〈﹣;（2）见解析

【解析】（1）①根据题意得:T（1，﹣１）==﹣2,即a﹣b＝﹣2；

T＝（4，２）==1,即2a+b=5,

解得：ａ=1，b=3；

②根据题意得：，

由①得：m≥﹣；

由②得:m〈，

∴不等式组得解集为﹣≤ｍ＜,

∵不等式组恰好有３个整数解，即m=0,1,2，

∴２＜≤3,

解得：﹣２≤p〈﹣；

（2)由T(ｘ,y)=T（ｙ,ｘ），得到=，

整理得:（x2﹣y2)（2b﹣a)＝0，

∵T(x，y)=T(y,x)对任意实数x，y都成立，

∴2b﹣a=0，即a＝2b、

随练1、1若关于得二元一次方程组得解满足，则得取值范围为_＿_。

【答案】

【解析】先解关于关于x，y得二元一次方程组

得解集，其解集由表示；然后将其代入，再来解关于得不等式即可、

随练1、2已知关于得不等式组无解，则得取值范围是＿_＿＿______、

【答案】

【解析】由原不等式组可得，因为原不等式组无解，所以、