《第4章 一元二次方程》试卷及答案_初中数学九年级上册_青岛版_2024-2025学年.docxVIP

《第4章一元二次方程》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列方程中，不是一元二次方程的是（）

A.x^2-5x+6=0

B.x+2x^2=3

C.2x^2-3x+1=0

D.3x^2-4=0

2、已知一元二次方程x^2-4x+3=0，若方程的两个根分别为a和b，则a+b的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.7

3、已知一元二次方程ax2+bx+c=0

A.a

B.?

C.c

D.b

4、若方程2x2?5x?3

A.25

B.11

C.9

D.49

5、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0

A.?

B.2

C.?

D.1

6、若一元二次方程x2?k

A.k1

B.k1

C.k3

D.k1

7、一元二次方程x2

A.x

B.x

C.x

D.x

8、如果一元二次方程ax2+bx

A.两个不相等的实数根

B.两个相等的实数根

C.一个实数根

D.两个复数根

9、已知一元二次方程x2

A.该方程有两个不相等的实数根

B.该方程有两个相等的实数根

C.该方程没有实数根

D.无法确定根的性质10、若一元二次方程ax2+bx

A.方程有两个不相等的实数根

B.方程有两个相等的实数根

C.方程没有实数根

D.无法确定根的性质

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知一元二次方程x2

第二题：

已知一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a

（1）若x1=1，x2=3，求方程的系数

（2）若x1?x

第三题：

已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知一元二次方程x2

（1）判断该方程的根的情况；

（2）求出方程的两个根；

（3）如果方程的根是整数，则求出这两个根的乘积和和。

第二题：

已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a

（1）若x1=1，x2=2，求

（2）若x1=?

（3）若x1=?12

第三题：

已知一元二次方程ax2+bx

（1）若Δ=

（2）若Δ

（3）若Δ

第四题：

已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a

（1）若a=1，b=

（2）若x1=2是方程的一个实数根，且x

第五题：

已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根为x1和x2

第六题：

已知一元二次方程ax2+bx+c=0（$(a\neq0\）），且该方程的两根为$(x_1)和(x_2)

（1）求证：x1

（2）已知方程x2?5x+6=

第七题：

已知一元二次方程x2?4x+3=0，若该方程的一个根为

《第4章一元二次方程》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列方程中，不是一元二次方程的是（）

A.x^2-5x+6=0

B.x+2x^2=3

C.2x^2-3x+1=0

D.3x^2-4=0

答案：B

解析：一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，其中a、b、c是常数，且a≠0。选项B中的方程x+2x^2=3可以重写为2x^2+x-3=0，符合一元二次方程的形式，所以选项B是一元二次方程。其他选项都符合一元二次方程的形式，因此正确答案是B。

2、已知一元二次方程x^2-4x+3=0，若方程的两个根分别为a和b，则a+b的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.7

答案：B

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，若方程ax^2+bx+c=0的两个根为a和b，则有a+b=-b/a。对于方程x^2-4x+3=0，系数a=1，b=-4，所以a+b=-(-4)/1=4。因此正确答案是B。

3、已知一元二次方程ax2+bx+c=0

A.a

B.?

C.c

D.b

答案：B

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，x1

4、若方程2x2?5x?3

A.25

B.11

C.9

D.49

答案：D

解析：首先求出方程的两根x1和x2。由韦达定理，x1+x2=

5、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0

A.?

B.2

C.?

D.1

答案：A

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有m+n=?ba，

$$

-=3=-4$$

将这两个等式相乘得到：

b

即bc=?12a2。由mn=?4可知bc=?

6、若一元二次方程x2?k

A.k1

B.k1

C.k3

D.k1

答案：C

解析：一元二